结论前置：上任经手的发票没签字，下任签字是否可行，需分情况讨论，具体如下：

1. 从发票管理规范角度
   根据《发票管理办法》及相关财务制度，发票的签字通常是为了确认发票的真实性、合法性及业务关联性，确保发票符合报销或入账要求。若上任经手的发票未签字，可能存在流程瑕疵，但下任签字本身并不直接违反法律规定。不过，下任签字前需核实发票的真实性、业务背景及合规性，确保签字行为不会导致自身承担不必要的法律责任（如虚假报销、税务风险等）。若下任未核实直接签字，可能因发票问题被追责。

2. 从内部管理责任角度
   若公司内部有明确的发票管理流程（如要求经手人签字、审批人审核等），上任未签字可能属于流程违规，但下任签字是否可行需结合公司制度判断。若公司允许下任补签或追认，且下任能确认发票真实性，则签字可行；若公司禁止补签或要求经手人本人签字，则下任签字可能违反内部规定，需谨慎处理。

3. 从税务合规角度
   税务机关关注发票的真实性及业务实质，签字行为本身不影响发票的税务效力，但若发票存在虚假、虚开等问题，签字人可能被牵连。下任签字前需确保发票内容与业务一致、对方单位真实存在、发票形式合规（如加盖发票专用章等），避免因签字行为被认定为“明知故犯”而承担税务处罚风险。

建议：

• 若您是下任，签字前务必核实发票的真实性、业务背景及合规性，必要时留存书面证据（如与上任沟通记录、业务合同等）；
  
• 若公司内部制度明确禁止补签，建议与财务或上级沟通，按制度处理；
  
• 若发票存在疑问（如金额异常、对方单位存疑等），建议暂缓签字并进一步核查。
  

如有具体场景或发票类型（如增值税专用发票、普通发票等），可进一步向我咨询，我会结合细节为您分析。