劳务派遣工在满足特定条件下，可以与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。这一结论主要基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下从多个角度进行详细分析：
一、法定条件下的无固定期限劳动合同签订
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳务派遣工满足以下条件之一时，有权要求或同意与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：劳务派遣工在劳务派遣单位连续工作满十年的，有权提出签订无固定期限劳动合同的要求。这里的“连续工作满十年”是指不间断地在同一劳务派遣单位工作达到十年。
初次实行劳动合同制度或国有企业改制：若劳务派遣单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳务派遣工在该单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也应当订立无固定期限劳动合同。这一规定体现了对老员工的特殊保护。
连续订立二次固定期限劳动合同：劳务派遣工与劳务派遣单位连续订立二次固定期限劳动合同，且没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、不能胜任工作等），在续订劳动合同时，有权要求签订无固定期限劳动合同。
二、劳务派遣单位的义务与特别规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条的规定，劳务派遣单位是本法所称的用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。这包括与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，并按月支付劳动报酬。然而，这一规定并不排除在特定条件下，劳务派遣工与劳务派遣单位可以协商一致签订无固定期限劳动合同的可能性。实际上，该条款只是设定了劳务派遣合同期限的最低标准，而并未禁止在满足法定条件时签订无固定期限劳动合同。
三、签订无固定期限劳动合同的意义
对于劳务派遣工而言，签订无固定期限劳动合同提供了更稳定的职业保障，减少了因合同到期而可能面临的工作不确定性。对于劳务派遣单位而言，则有助于建立稳定的用工关系，提高员工忠诚度和工作效率，从而实现双赢。
四、实际操作中的注意事项
在实际操作中，劳务派遣单位和劳动者双方应充分了解并遵守相关法律法规，确保劳动关系的合法性和稳定性。劳务派遣单位在签订劳动合同时，应明确告知劳动者其权利和义务，包括签订无固定期限劳动合同的条件和程序。劳动者在满足条件时，也应积极主张自己的权利，要求签订无固定期限劳动合同。
综上所述，劳务派遣工在满足特定条件下，完全有权与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。这一规定不仅体现了法律对劳动者权益的保护，也促进了劳务派遣市场的健康发展。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。