将房子卖给中介后，中介进行装修的行为是否合法，主要取决于房屋买卖合同的约定以及装修行为是否侵犯了其他合法权益，具体分析如下：

1. 合同约定优先：

   • 如果房屋买卖合同中明确约定了房屋交付后买方（即中介）有权进行装修，且装修行为符合合同约定的范围和方式，那么中介的装修行为就是合法的。
   • 反之，如果合同中没有约定或者约定不明确，中介在未经卖方同意的情况下擅自进行装修，就可能构成违约或者侵权。

2. 装修行为是否侵犯其他合法权益：

   • 即使合同中允许中介进行装修，中介的装修行为也必须遵守相关法律法规，不得侵犯其他业主的合法权益，如不得破坏房屋结构、不得影响相邻业主的正常生活等。
   • 如果装修行为违反了相关法律法规或者侵犯了其他业主的合法权益，那么中介的装修行为就是不合法的，可能需要承担相应的法律责任。

针对您的情况，我给出以下建议：

• 审查合同条款：首先，您需要仔细审查房屋买卖合同的条款，特别是关于房屋交付后买方权利和义务的约定，以及装修方面的相关规定。
• 与中介沟通：如果合同中没有明确约定或者您对中介的装修行为有疑问，建议您及时与中介进行沟通，了解其装修计划和具体行为，确保装修行为符合合同约定和法律法规。
• 寻求法律帮助：如果中介的装修行为违反了合同约定或者法律法规，侵犯了您的合法权益，您可以考虑寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。

可能涉及的法律后果：

• 如果中介的装修行为违反了合同约定，您有权要求中介停止装修、恢复原状或者赔偿损失。
• 如果中介的装修行为违反了法律法规，侵犯了其他业主的合法权益，中介可能需要承担行政责任或者民事责任，甚至可能面临刑事处罚（如构成故意毁坏财物罪等）。

总结来说，房子卖给中介后中介进行装修是否合法，取决于房屋买卖合同的约定以及装修行为是否侵犯了其他合法权益。建议您在出售房屋时明确约定装修方面的条款，并在中介进行装修时保持关注，确保装修行为合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。