结论：公司新法人能否申请财务章作废，需分情况讨论，具体如下：

1. 若新法人已依法完成工商变更登记并取得合法身份
   根据《公司法》第十三条，公司法定代表人变更需办理工商登记，变更后新法人即取得对外代表公司的权利。此时，新法人有权以公司名义申请财务章作废，但需履行内部决策程序（如股东会/董事会决议）并完成备案手续。具体流程为：

   • 内部决议：通过公司章程规定的程序（如董事会或股东会）作出作废财务章的决议；
     
   • 公告声明：在省级以上报纸或企业信用信息公示系统公告原财务章作废；
     
   • 备案登记：向公安机关治安管理部门办理印章销毁备案，并重新刻制新章。
     

2. 若新法人未完成工商变更登记或身份存疑
   若新法人仅通过内部任命但未完成工商变更登记，其法定代表人身份尚未对外生效，此时无权单独申请财务章作废。需先完成工商变更登记，取得营业执照副本及变更通知书后，方可按上述流程操作。若存在身份争议（如原法人拒绝配合变更），需通过诉讼确认法定代表人身份后再行处理。

3. 特殊情形：公司陷入僵局或失控
   若公司因内部纠纷导致公章失控（如原法人拒不交还），新法人可依据《市场主体登记管理条例》第二十二条，持法院判决书或仲裁裁决书等证明文件，直接向公安机关申请挂失并重新刻制财务章。但需注意，此情形下需优先通过法律程序解决公司控制权争议，避免因程序瑕疵引发后续纠纷。

风险提示：

• 财务章作废涉及公司财产安全，未履行内部决策程序或未公告备案的，可能导致作废行为无效，甚至引发表见代理风险（如第三方善意使用原章签订合同）；
  
• 若新法人身份存在瑕疵（如伪造变更文件），可能构成伪造公司印章罪（《刑法》第二百八十条），需承担刑事责任。
  

建议：
若您作为新法人需处理财务章作废事宜，建议先核查工商登记状态，确保身份合法有效；同时严格履行内部决策程序，并留存书面证据（如会议纪要、决议文件）。如有复杂情形（如公章被侵占、股东争议），可进一步向我咨询具体操作方案。