结论概述：在新闻背景中，张甲因遛狗未拴绳与邻居张丙发生矛盾，后伙同张乙对张丙实施殴打，造成张丙轻伤二级。法院判决张甲、张乙构成故意伤害罪，并需连带赔偿张丙医疗费、误工费等1.3万余元。针对用户问题，侵权人（张甲、张乙）应承担的民事赔偿责任主要包括医疗费、误工费、护理费等，具体分析如下。
一、侵权责任的法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条：饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。在本案中，张甲作为狗的饲养人，未拴绳遛狗，导致与张丙发生矛盾并引发殴打，张甲应承担相应的侵权责任。
《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条：侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。张丙因张甲、张乙的殴打行为受伤，有权要求赔偿上述费用。
《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条：违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。张甲未拴绳遛狗，违反了管理规定，且不能证明张丙存在故意行为，因此应承担全部侵权责任。
二、侵权人应承担的民事赔偿责任
医疗费：张丙因受伤住院治疗16天，产生的医疗费用应由张甲、张乙承担。这包括住院费、药品费、检查费等与治疗直接相关的费用。
误工费：张丙因受伤无法正常工作，导致的收入减少部分应由张甲、张乙赔偿。误工费的计算通常根据张丙的工资收入和误工时间来确定。
护理费：如果张丙在住院期间或康复期间需要专人护理，产生的护理费用也应由张甲、张乙承担。护理费的计算通常根据护理人员的收入或当地护工的劳务报酬标准来确定。
其他费用：根据张丙的实际损失情况，还可能包括交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用。
三、新闻背景中的法律分析
在新闻背景中，张甲、张乙的行为不仅构成了故意伤害罪，还因未尽到对动物的安全管理义务，对张丙造成了人身损害，应承担相应的民事赔偿责任。法院在判决时，考虑了张甲、张乙的犯罪情节、认罪态度以及张丙的过错程度（虽然轻微），最终判决张甲、张乙连带赔偿张丙医疗费、误工费等1.3万余元。这一判决既体现了法律对侵权行为的惩处，也体现了对被侵权人合法权益的保护。
四、对公众的启示
遵守法律法规：饲养动物应遵守相关法律法规，如拴绳遛狗、定期接种疫苗等，以避免对他人造成损害。
理性处理矛盾：在遇到矛盾或纠纷时，应保持冷静和理性，通过合法途径解决问题，避免采取暴力或过激行为。
增强法律意识：了解并掌握相关法律法规，增强法律意识，以便在自身权益受到侵害时能够及时维护自己的合法权益。
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