结论前置：房东欠精神病人押金不还，这一行为是否违法，需根据具体情况判断，但通常来说，房东无正当理由拒不返还押金的行为可能构成违约或侵权，是违法的。以下从不同角度进行分析：

一、从合同关系角度分析

在房产租赁关系中，房东与精神病人（或其法定代理人）之间通常会签订租赁合同，合同中会明确约定押金的支付、使用和返还等条款。如果合同中明确规定了押金在租赁期满或合同解除后应予以返还，而房东无正当理由拒不返还，那么房东的行为就构成了违约。

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
• 法律后果：房东可能因此需要承担返还押金、支付违约金或赔偿损失等法律责任。

二、从侵权关系角度分析

如果房东明知精神病人属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，而仍然与其签订租赁合同并收取押金，且在租赁关系结束后无正当理由拒不返还押金，那么房东的行为还可能构成对精神病人财产权的侵害。

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
• 法律后果：房东可能需要承担返还押金、赔偿损失等侵权责任。如果精神病人的法定代理人能够证明房东的行为存在恶意或故意，还可能要求房东承担惩罚性赔偿责任。

三、特殊情况考虑

1. 精神病人的民事行为能力：如果精神病人属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么其签订的租赁合同可能因缺乏相应的民事行为能力而无效或部分无效。但即便如此，房东收取押金的行为如果缺乏合法依据，仍然可能构成不当得利，需要返还。
2. 押金的使用和扣除：如果合同中约定了押金的使用和扣除条款，且房东在扣除合理费用后仍有余额未返还，那么房东的行为仍然构成违约或侵权。但如果房东能够证明押金已经全部用于抵扣租金、损坏赔偿等合理费用，且没有余额需要返还，那么房东的行为就不构成违法。

四、建议与措施

1. 与房东协商：首先尝试与房东进行友好协商，要求其返还押金。如果房东同意返还，那么问题就得到了解决。
2. 寻求法律援助：如果协商无果，可以向当地的法律援助机构或律师寻求帮助，了解自己的权益和维权途径。
3. 提起诉讼：如果房东的行为确实构成了违约或侵权，且协商和法律援助都无法解决问题，那么可以考虑向法院提起诉讼，要求房东返还押金并承担相应的法律责任。

总结：房东欠精神病人押金不还的行为，在大多数情况下都是违法的。如果遇到这种情况，建议首先与房东协商解决；如果协商无果，可以寻求法律援助或提起诉讼来维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。