纪委作出纪律处分后，如果发现新的事实构成犯罪，确实应当一并移送审查起诉。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
纪委与司法机关的职责划分：
- 纪委作为党内的纪律检查机关，主要负责监督党的纪律执行情况，查处党内违纪行为。它并非司法机关，不直接参与刑事案件的侦查、起诉和审判。
- 司法机关（如公安机关、检察机关）则负责刑事案件的侦查、起诉和审判工作。当纪委在查处违纪案件过程中发现犯罪线索时，应当将线索移送司法机关处理。
新事实构成犯罪的处理原则：
- 如果纪委在作出纪律处分后，又发现了新的事实，且这些事实构成犯罪，那么根据法律原则，这些犯罪事实应当由司法机关进行审查起诉。
- 纪委的纪律处分和司法机关的刑事处罚是两种不同的法律后果，它们分别针对违纪行为和犯罪行为。因此，新发现的犯罪事实不会因已作出纪律处分而免于刑事追究。
移送审查起诉的法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，都有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。
- 纪委在发现新的事实构成犯罪后，作为有义务的单位，应当将犯罪线索移送司法机关，由司法机关依法进行审查起诉。
实际操作中的注意事项：
- 纪委在移送犯罪线索时，应当确保线索的真实性和可靠性，并提供必要的证据材料，以便司法机关能够顺利进行审查起诉工作。
- 司法机关在接收纪委移送的犯罪线索后，应当依法进行审查，并根据审查结果决定是否立案侦查、起诉或采取其他法律措施。
举例说明：
假设某公职人员因违反党纪被纪委给予纪律处分，但在后续调查中，纪委又发现该公职人员存在贪污受贿等犯罪行为。此时，纪委应当将这一犯罪线索移送检察机关审查起诉。检察机关在接收线索后，将依法进行侦查、起诉等工作，最终由法院根据事实和法律作出判决。
法律建议：
- 对于纪委而言，在查处违纪案件时，应当保持高度的警惕性，及时发现并移送犯罪线索，确保违纪和犯罪行为都能得到应有的法律追究。
- 对于司法机关而言，在接收纪委移送的犯罪线索后，应当依法进行审查起诉工作，确保案件的公正、准确处理。
综上所述，纪委作出纪律处分后，如果发现新的事实构成犯罪，应当一并移送审查起诉。这是法律原则的要求，也是确保违纪和犯罪行为都能得到应有法律追究的重要保障。如有更多法律疑问，可以直接向我咨询。