核心结论：通过私人高息存款上当受骗后，大部分人能否追回资金取决于多种因素，但总体而言，及时采取正确措施能提高追回可能性，不过也存在无法全额追回甚至无法追回的风险。以下从不同角度为你详细分析：

从报案及警方处理角度

1. 及时报案：一旦发现自己陷入私人高息存款骗局，要第一时间向当地公安机关报案。详细向警方说明被骗的经过，包括存款的时间、地点、涉及的人员信息、转账记录、承诺的高息情况等。及时报案能让警方尽早介入调查，增加追回资金的概率。因为诈骗分子可能会迅速转移资金，时间拖得越久，资金被追回的难度就越大。
2. 警方侦查与追赃：警方会根据报案情况进行立案侦查，通过调查资金流向、追踪犯罪嫌疑人的行踪等方式，尽力追回被骗资金。如果能够成功抓获犯罪嫌疑人，并且犯罪嫌疑人有可供执行的财产，那么追回资金的可能性就比较大。但如果犯罪嫌疑人已经将资金挥霍一空或者转移到了境外等难以追回的地方，那么即使抓获了犯罪嫌疑人，也可能无法全额追回资金。

从证据收集角度

1. 收集存款相关证据：要尽可能收集与存款有关的所有证据，如存款合同（如果有）、转账凭证、聊天记录、录音录像等。这些证据能够证明你与诈骗分子之间存在资金往来关系，以及诈骗分子的诈骗行为。例如，转账凭证可以证明你向诈骗分子支付了资金，聊天记录中诈骗分子承诺的高息等内容可以作为其诈骗的证据。
2. 证据的完整性和有效性：收集的证据要完整、有效，能够形成一个完整的证据链。如果证据存在瑕疵或者不完整，可能会影响警方对案件的认定和处理，从而降低追回资金的可能性。比如，转账凭证要清晰显示转账的双方信息、转账金额和时间等；聊天记录要能够证明对方的身份和诈骗行为。

从法律程序角度

1. 刑事附带民事诉讼：在刑事案件审理过程中，你可以作为被害人提起刑事附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿你的经济损失。法院会根据犯罪嫌疑人的犯罪情节、造成的损失等因素，判决犯罪嫌疑人承担相应的赔偿责任。但如果犯罪嫌疑人没有财产可供执行，或者其财产不足以赔偿你的全部损失，那么你可能无法获得全额赔偿。
2. 执行难度：即使法院判决犯罪嫌疑人赔偿你的损失，执行阶段也可能面临困难。如果犯罪嫌疑人故意隐藏、转移财产，或者确实没有财产可供执行，那么执行程序可能会陷入困境。在这种情况下，你可能需要花费更多的时间和精力来寻找犯罪嫌疑人的财产线索，或者等待犯罪嫌疑人有可供执行的财产时再申请恢复执行。

从预防角度（虽然不能直接追回资金，但可减少损失）

1. 提高防范意识：在今后的投资和存款活动中，要提高警惕，不要轻易相信高息诱惑。一般来说，高于市场正常水平的利息往往伴随着较高的风险，很可能是诈骗陷阱。要选择正规的金融机构进行存款和投资，了解相关的法律法规和金融知识，避免再次上当受骗。
2. 核实对方身份和资质：在与他人进行资金往来时，要核实对方的身份和资质。可以通过查询相关机构的官方网站、咨询相关部门等方式，确认对方是否具有合法的经营资格和信誉。如果对方是个人，要了解其背景和信用情况，避免与不熟悉的人进行大额资金交易。

如果你遇到了通过私人高息存款上当受骗的情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，都可以直接向我咨询。