在我国法律体系下，不存在单纯因疾病直接免除法人资格罚款的情形，但特定疾病可能影响法人或相关责任人的责任承担方式，需分情况讨论：

1. 法人本身患疾病不影响其作为独立法律主体的资格与罚款责任
   法人作为拟制人格，其法律责任不因法定代表人或成员患病而转移。若法人存在违法行为（如未依法履行年报义务、虚假登记等），市场监管部门可依据《公司法》《市场主体登记管理条例》等对其处以罚款，疾病不构成免责事由。例如，某公司因环保违规被罚款，即使法定代表人突发重病，罚款仍需由公司财产承担。

2. 法定代表人患特定疾病可能影响罚款执行，但非免除责任
   若法定代表人因疾病（如严重精神障碍、昏迷等）丧失民事行为能力，可能导致罚款执行程序暂时中止或变更责任人，但罚款责任本身不因此免除。根据《民法典》第61条，法定代表人以法人名义从事的民事活动后果由法人承受；若法定代表人因疾病无法履职，法人需及时变更登记新的法定代表人以配合执法，否则可能面临更严厉的处罚（如加处罚款）。

3. 极特殊情况下，疾病可能间接影响罚款金额或方式
   若法人因疾病导致经济状况显著恶化（如企业因法定代表人重病停业），可依据《行政处罚法》第32条“当事人有下列情形之一，应当从轻或者减轻行政处罚：（一）主动消除或者减轻违法行为危害后果的；（二）受他人胁迫或者诱骗实施违法行为的；（三）主动供述行政机关尚未掌握的违法行为的；（四）配合行政机关查处违法行为有立功表现的；（五）法律、法规、规章规定其他应当从轻或者减轻行政处罚的”，申请从轻或减轻处罚，但需提供医疗证明、财务审计报告等证据，且最终决定权在行政机关。

建议：若法人或法定代表人因疾病面临罚款问题，可分两步处理：

• 第一步：确认违法行为性质与罚款依据，评估是否存在从轻、减轻情节；
  
• 第二步：若疾病导致履职困难，及时办理法定代表人变更登记，避免因程序瑕疵加重处罚。
  

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据材料提供针对性方案。