当小孩在学校受伤时，责任归属及处理流程是一个涉及多方面因素的问题，下面我将结合相关法律条款和实际案例，为您详细解答。
一、责任归属
直接侵权人及其监护人：
- 如果小孩的受伤是由于其他学生的直接行为（如打闹、推搡等）导致的，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人（即直接侵权的小孩）因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。由于行为人通常是限制民事行为能力人或无民事行为能力人，因此其监护人需依法承担相应的赔偿责任。
学校：
- 学校作为教育机构，对在校学生负有教育、管理职责。如果学校未能尽到这一职责，导致学生受伤，学校应当承担相应的责任。具体来说，对于无民事行为能力人在学校受伤的情况，学校适用过错推定原则，即除非学校能证明已尽到教育、管理职责，否则应承担赔偿责任；对于限制民事行为能力人，则适用过错责任原则，即由受伤学生或其监护人举证证明学校未尽到职责，学校才需承担责任。
二、处理流程
及时救治：
- 一旦发现小孩受伤，学校应立即采取必要的救助措施，如联系校医进行初步处理，或及时将受伤学生送往医院救治，并通知学生家长。
通知家长：
- 学校应及时将受伤情况告知学生家长，包括事故的大致经过、伤害后果等，以便家长了解情况并采取后续措施。
调查原因：
- 学校应尽快调查事故原因，明确责任归属。这可能涉及查看监控录像、询问在场学生或教师等。
协商赔偿：
- 在明确责任归属后，学校、直接侵权人及其监护人应与受伤学生家长进行协商，就赔偿事宜达成一致。如果协商不成，可以通过法律途径解决。
法律途径：
- 如果协商无果，受伤学生家长可以向法院提起诉讼，要求相关责任方承担赔偿责任。法院将根据事实和法律规定，作出公正判决。
三、实际案例参考
- 在仙桃市人民法院审理的一起案件中，两名学生在课间打闹嬉戏时，一名学生将另一名学生抱起后放下，导致后者摔倒受伤。法院最终判决直接侵权人及其监护人、学校共同承担赔偿责任。
- 在另一起案件中，一名无民事行为能力的学生从宿舍高低床上摔下受伤。法院认为学校未能尽到安全管理职责，判决学校承担赔偿责任。由于学校已投保校方责任险，最终由保险公司负责赔偿。
四、建议
- 学校应加强日常安全管理，定期开展校园安全隐患排查，确保学生在校安全。
- 家长应叮嘱孩子积极参与学校组织的安全教育活动，增强安全意识，提高自我防护能力。
- 一旦发生学生受伤事故，学校应立即采取救助措施，并及时通知家长，配合后续处理。
综上所述，当小孩在学校受伤时，责任归属及处理流程需根据具体情况和法律规定来确定。希望以上解答能对您有所帮助。如有进一步疑问或需要具体法律建议，请咨询专业律师。