劳动仲裁的终极裁决（终局裁决）是可以申诉的，但申诉方式和期限需严格遵循法律规定。以下是从劳动者和用人单位两个角度，对申诉方式和相关注意事项的详细说明：
一、劳动者的申诉权利
劳动者对劳动仲裁终局裁决不服的，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内，向用人单位住所地或劳动争议仲裁委员会所在地的人民法院提起诉讼。这是劳动者通过司法途径对仲裁结果进行进一步申诉、寻求救济的主要方式。
具体步骤：
- 准备材料：包括仲裁裁决书原件及复印件、与争议事项相关的其他证据（如劳动合同、工资单、考勤记录等）、个人身份证复印件或其他有效身份证明文件。
- 撰写起诉状：起诉状应包含原告与被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由等内容，确保内容详实、准确，能够清晰反映您的诉求和争议焦点。
- 递交起诉状：将准备好的起诉状及相关材料递交至有管辖权的人民法院立案庭，并按照法院要求缴纳相应的诉讼费用。
- 参与诉讼过程：按照法院通知的时间和地点参加庭审，陈述自己的观点和主张，提供证据支持自己的诉求，并遵守法庭纪律。
二、用人单位的申诉权利
用人单位对劳动仲裁终局裁决不服的，其申诉方式相对复杂，具体取决于是否存在法定可撤销情形：
存在法定可撤销情形：
- 用人单位若有证据证明终局裁决存在下列情形之一，可在收到仲裁裁决书之日起三十日内，向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：
- 适用法律、法规确有错误的；
- 劳动争议仲裁委员会无管辖权的；
- 违反法定程序的；
- 裁决所根据的证据是伪造的；
- 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
- 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徥私舞弊、枉法裁决行为的。
- 具体步骤：
- 准备材料：包括仲裁裁决书原件及复印件、证明存在法定可撤销情形的证据材料、单位营业执照复印件及法定代表人身份证明等。
- 撰写申请书：申请书应详细阐述申请撤销裁决的理由和依据，并附上相关证据材料。
- 递交申请书：将准备好的申请书及相关材料递交至劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院立案庭，并按照法院要求缴纳相应的申请费用。
- 参与审查过程：法院受理申请后，将组成合议庭进行审查核实。若确实存在上述情形，法院将裁定撤销仲裁裁决。此时，当事人可在收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
不存在法定可撤销情形：
- 若用人单位认为裁决确有错误，但无法提供相应证据证明存在法定可撤销情形，则可在裁决书发生法律效力后，考虑向劳动争议仲裁委员会所在地中级人民法院申请再审。但需注意，申请再审期间不影响裁决书的执行。
三、其他注意事项
- 执行异议：若劳动仲裁裁决已进入执行程序，但劳动者或用人单位认为执行行为违反法律规定或对执行标的有异议，可根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向负责执行的人民法院提出书面异议。
- 一裁终局制度：劳动仲裁实行一裁终局制度，即裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或向人民法院起诉的，仲裁委员会或人民法院一般不予受理。但在特定情形下，如前文所述，当事人仍可通过诉讼或申请撤销、再审等方式寻求救济。
总结与建议：
- 无论是劳动者还是用人单位，在收到劳动仲裁终局裁决后，若不服裁决结果，均应及时了解相关法律法规，明确自己的申诉权利和申诉方式。
- 在申诉前，应仔细准备相关证据材料，确保申诉的合法性和有效性。
- 若对申诉流程或法律条款存在疑问，建议直接向我咨询，以便获得更准确的法律建议和指导。