结论：通过中介出售期房后，若该房屋涉及法律纠纷且被法院认定需要执行，法院仍有可能对该房屋进行执行。但具体能否执行，需根据房屋的产权状况、合同效力、执行申请人的权益等多方面因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、期房的产权状况与执行可能性
产权未转移前：若期房尚未办理产权过户手续，即房屋产权仍登记在原卖方（您）名下，此时房屋在法律上仍属于您的财产。若您因其他债务纠纷被法院判决承担还款责任，且未履行还款义务，法院有权对您的财产（包括该期房）进行查封、拍卖等执行措施。
产权已转移后：若期房已通过合法手续办理了产权过户，房屋产权已转移至买方名下，则该房屋在法律上已不属于您的财产。此时，即使您因其他债务纠纷被法院判决承担还款责任，法院也无权对该已转移产权的房屋进行执行。但需注意，若买方在购买房屋时存在恶意串通、损害第三人利益等情形，可能影响房屋产权的合法性，进而影响执行的效力。
二、合同效力与执行可能性
合同有效：若您与买方通过中介签订的房屋买卖合同合法有效，且双方已按照合同约定履行了各自义务（如支付房款、交付房屋等），则该合同对双方具有法律约束力。在此情况下，若房屋产权已转移至买方名下，法院通常不会因您的其他债务纠纷而对该房屋进行执行。
合同无效或可撤销：若房屋买卖合同存在无效或可撤销的情形（如欺诈、胁迫、恶意串通等），则合同可能被法院认定无效或被撤销。在此情况下，房屋产权可能恢复至原状态（即仍登记在您名下），此时法院有权对该房屋进行执行。但需注意，合同无效或可撤销的认定需由法院根据具体案情进行判断。
三、执行申请人的权益与执行可能性
执行申请人的债权性质：若执行申请人对您的债权为普通债权（如借款、货款等），则法院在执行时需考虑其他债权人的利益平衡问题。若该房屋为您名下唯一可供执行的财产，且执行申请人能够证明其债权确实存在且未得到清偿，则法院有可能对该房屋进行执行。
执行申请人的优先受偿权：若执行申请人对您的债权享有优先受偿权（如抵押权、质押权等），则法院在执行时需优先保障其优先受偿权的实现。在此情况下，若该房屋为执行申请人享有优先受偿权的抵押物或质押物，则法院有权对该房屋进行拍卖、变卖等执行措施，以实现执行申请人的优先受偿权。
四、特殊情况下的执行可能性
买方已支付全部房款但未过户：若买方已按照合同约定支付了全部房款，但因您的原因（如未配合办理过户手续）导致房屋产权未转移至买方名下，此时买方可能向法院提起诉讼要求您履行过户义务或赔偿损失。若法院判决您履行过户义务但您未履行，且买方同时申请强制执行，则法院有可能在执行过程中对该房屋进行查封、拍卖等措施以实现买方的权益。但需注意，在此情况下买方需提供充分证据证明其已支付全部房款且未过户的原因在于您。
涉及多个债权人时的执行顺序：若您同时存在多个债权人且均向法院申请执行您的财产（包括该期房），则法院需根据各债权人的债权性质、金额大小、执行申请时间等因素综合确定执行顺序。在此情况下，即使该期房已被某一债权人申请执行，其他债权人仍有可能在后续执行程序中参与分配该房屋的拍卖或变卖价款。
建议：若您面临类似情况，建议及时咨询专业律师以了解具体法律风险和应对策略。同时，在出售期房时务必确保合同合法有效、产权清晰无争议，并按照合同约定履行各自义务以避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。