交通肇事罪立案后，犯罪嫌疑人不一定会被拘留，是否拘留取决于具体的犯罪情节和法律规定。以下是对此问题的详细分析：
一、可能不被拘留的情形
犯罪情节较轻：如果交通肇事行为造成的后果相对较轻，如仅造成轻微财产损失或人身伤害，且犯罪嫌疑人没有逃避责任、破坏现场等恶劣行为，那么公安机关在立案后可能不会立即对犯罪嫌疑人采取拘留措施。此时，犯罪嫌疑人可能只需承担相应的民事赔偿责任，并接受交通管理部门的行政处罚。
采取其他措施足以防止社会危险性：根据《刑事诉讼法》的相关规定，如果公安机关认为采取取保候审、监视居住等措施足以防止犯罪嫌疑人发生社会危险性，那么也可以选择不先行拘留。例如，对于一起轻微的交通事故，如果肇事者积极配合调查，没有逃避责任或破坏现场的行为，且其社会危害性较小，那么公安机关可能会选择采取取保候审等相对缓和的措施。
二、可能被拘留的情形
存在法定拘留情形：根据《刑事诉讼法》第八十二条的规定，对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果存在正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉；被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪；在身边或者住处发现有犯罪证据；犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃；有毁灭、伪造证据或者串供可能；不讲真实姓名、住址，身份不明；有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑等情形之一的，公安机关可以先行拘留。在交通肇事案件中，如果犯罪嫌疑人存在上述任一情形，公安机关有权依法实施拘留。
交通肇事行为严重到构成犯罪：如果交通肇事行为严重到构成犯罪，即违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，那么责任人将会被刑事拘留。根据《刑法》第一百三十三条的规定，交通肇事罪可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。如果肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节，刑罚将更为严厉。
三、拘留期限与限制
行政拘留：如果交通肇事行为仅构成行政违法，根据《道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门可以对责任人处以二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。行政拘留的期限一般为十五日以内，有特殊情况的可以延长至二十日。
刑事拘留：如果交通肇事行为构成犯罪，刑事拘留的期限一般为三日以内，特殊情况下可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。因此，刑事拘留的最长期限可以达到三十七日。
四、建议与提醒
遵守交通规则：驾驶者在行车过程中必须严格遵守交通规则，确保行车安全。这是避免交通肇事罪的最基本要求。
积极配合调查：如果发生交通事故，驾驶者应积极配合交通管理部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据。这有助于公安机关准确判断事故责任，并依法处理案件。
寻求法律帮助：如果驾驶者因交通肇事行为面临法律纠纷或刑事指控，建议及时寻求专业律师的帮助。律师可以根据案件具体情况提供法律咨询和辩护服务，维护驾驶者的合法权益。
综上所述，交通肇事罪立案后是否会被拘留取决于具体的犯罪情节和法律规定。驾驶者应严格遵守交通规则，确保行车安全，并在发生事故后积极配合调查工作。如有需要，请随时向我咨询相关法律问题。