当国家工作人员（这里以公务员为例进行说明，其他国家工作人员可参照类似原则处理）的家属犯罪时，国家工作人员本人并不直接承担法律责任，但需要从多个层面进行妥善处理，以下为您详细分析：
法律层面
罪责自负原则：
- 家属犯罪是其个人行为，国家工作人员不因此承担直接的法律责任。司法机关会独立开展侦查、起诉、审判等程序，确保案件得到公正处理。
配合义务：
- 国家工作人员应积极配合司法机关的调查和处理工作。这包括如实提供证据，不得隐瞒或歪曲事实。同时，国家工作人员也有权了解案件的进展情况和相关法律程序，以维护自己的合法权益。
公务员管理层面（以公务员为例，其他国家工作人员参照类似单位管理要求）
报告制度：
- 公务员在知晓家属犯罪后，应及时、如实地向所在单位报告相关情况。这是组织纪律的要求，也是维护单位形象的必要举措。隐瞒不报或虚假报告可能会受到纪律处分。
廉政审查与监督：
- 单位可能会加强对该公务员的廉政审查和日常监督，以防止其利用职务便利干扰司法或包庇亲属。公务员应自觉遵守纪律规定，避免任何违规干预司法的行为，如提供虚假证言、利用职权影响案件处理等。
形象维护：
- 家属犯罪可能对公务员的社会形象产生负面影响。公务员应保持低调和谨慎，积极应对社会舆论。通过良好的言行和工作表现，公务员可以维护自身和单位的形象，减少负面影响。
个人应对层面
划清界限：
- 公务员应明确表明自己的立场和态度，与犯罪的家属划清界限。这有助于避免被误解为参与或纵容犯罪行为，保护自己的职业声誉。
寻求法律帮助：
- 面对复杂的法律问题，公务员可以咨询专业律师或法律顾问的意见。这有助于更好地了解自己的权利和义务，获得专业的法律建议和支持，从而更妥善地处理家属犯罪带来的问题。
心理支持：
- 在关注家属心理状态的同时，公务员也应调整自己的心态，保持理性和客观。面对困境时，积极的态度有助于更好地应对挑战。同时，公务员可以给予家属必要的关心和支持，但这种支持不能超越法律和道德的界限。
综上所述，当国家工作人员的家属犯罪时，国家工作人员应保持冷静和理性，明确自己的法律责任和义务，积极配合司法机关的工作，遵守单位的管理要求，并寻求专业的法律和心理支持。通过这些措施，国家工作人员可以有效地应对这一复杂情况，维护自己的职业形象和声誉。