欠款一两千确实存在被起诉的风险，但具体是否会被起诉取决于债权人的决定及债务人的还款态度与行动。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律角度

从法律层面讲，无论欠款金额大小，只要存在合法的债权债务关系，且债务人未按时履行还款义务，债权人均有权向法院提起诉讼以维护自身合法权益。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉需满足以下条件：

1. 原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织；
2. 有明确的被告；
3. 有具体的诉讼请求和事实、理由；
4. 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

只要满足上述条件，债权人即可向法院提起诉讼，无论欠款金额是一两千还是更多。

二、实际操作角度

在实际操作中，债权人是否会选择起诉，往往会综合考虑多方面因素：

1. 诉讼成本：起诉涉及时间、精力及一定的成本，如诉讼费、律师费等。对于小额欠款，部分债权人可能会因成本考虑而选择通过协商、调解或发送催款通知等非诉讼方式追讨债务。特别是当欠款人表现出还款意愿并积极协商还款方案时，债权人可能更倾向于暂不起诉。
2. 债务人还款态度：如果债务人拖延还款、拒绝沟通或逃避债务，可能激怒债权人，促使其选择法律途径解决。相反，若债务人积极与债权人协商，表明还款意愿并提出合理的还款计划，债权人可能会同意协商解决，降低起诉的可能性。

三、可能后果

如果债权人选择起诉，且法院受理了案件，就会依法进行审理。在审理过程中，如果债权人提供了充分的证据来证明债务关系的存在以及债务人未按时还款的事实，法院通常会判决债务人在规定期限内偿还欠款。如果债务人仍然不履行法院的判决，债权人还可以申请强制执行。在强制执行过程中，法院有权采取一系列措施来确保判决的执行，包括查询、冻结、划拨债务人的银行存款，以及查封、扣押、拍卖其财产等。这些措施都会对债务人的财产和信用造成严重影响。

四、建议与对策

面对可能的起诉风险，建议你：

1. 积极沟通：尽快与债权人沟通，尝试达成延期还款或分期还款的协议，以降低被起诉的风险。
2. 准备应对：若已被起诉，不必慌张。在法庭上，你有权进行辩护，说明自身情况和困难，法院将依据双方提供的证据和陈述做出判决。
3. 履行义务：明确欠款是需要偿还的法律责任，逃避不是解决办法。建议尽快采取行动，与债权人协商，尽量避免走到法庭这一步。

总之，欠款一两千虽然金额不大，但仍然存在被起诉的风险。建议你认真对待债务问题，积极与债权人沟通寻求解决方案。如果你有任何法律疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。