结论：身份证被盗用有犯罪记录但未坐牢，一般情况下不可以申请国家赔偿，不过存在特殊情形时可能有机会申请。以下为具体分析：
- 国家赔偿的适用范围与条件
国家赔偿主要分为行政赔偿和刑事赔偿。行政赔偿是行政机关及其工作人员在行使行政职权时侵犯公民、法人和其他组织合法权益造成损害的，由国家承担赔偿责任；刑事赔偿则是司法机关在行使侦查、检察、审判职权以及看守所、监狱管理机关在行使职权过程中侵犯公民人身权、财产权造成损害的，由国家承担赔偿责任。
就身份证被盗用产生犯罪记录但未坐牢这种情况而言，通常不属于上述国家赔偿的典型适用情形。因为国家赔偿强调的是国家机关及其工作人员违法行使职权造成损害，而身份证被盗用并非国家机关及其工作人员违法行使职权直接导致，更多是他人违法犯罪行为侵犯了公民身份权益。
- 特殊情形分析
- 司法机关存在过错：如果司法机关在处理该犯罪案件过程中存在严重过错，例如错误地将公民列为犯罪嫌疑人，且该错误认定与司法机关的违法办案行为存在直接因果关系，即便最终没有坐牢，但公民因该错误犯罪记录遭受了名誉损害、精神痛苦以及实际的经济损失（如为澄清事实而产生的合理费用等），那么公民有可能依据国家赔偿法中关于刑事赔偿的相关规定，主张国家承担赔偿责任。不过，要证明司法机关存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系，需要充分的证据支持，这在实践中难度较大。
- 行政机关未履行职责导致损害扩大：若公民发现身份证被盗用后及时向公安机关报案，而公安机关未依法履行职责，没有及时采取措施防止犯罪行为的发生或者阻止犯罪记录的产生，导致公民的损失进一步扩大，公民可能可以以行政机关不作为为由，主张行政赔偿。但同样，需要证明公安机关的不作为与公民损失扩大之间存在直接的因果关系。
如果遇到此类情况，建议你收集好相关证据，如身份证被盗用的线索、报案记录、因犯罪记录遭受损失的证明材料等，以便在必要时维护自己的合法权益。若你还有其他关于法律方面的问题，可以直接向我咨询。