核心结论：借款合同丢失且银行不给补办时，可通过协商、收集证据证明借贷关系、向监管部门投诉或通过法律途径解决。以下为具体分析：

1. 与银行再次协商
   • 尽管银行有规定可能不直接补办合同，但你可以尝试与银行进一步沟通，说明合同丢失的具体情况以及补办合同对你的重要性，例如涉及后续还款计划安排、可能存在的纠纷处理等，争取银行能够通融，以特殊方式为你补办或者提供合同复印件加盖公章等具有同等效力的文件。
2. 收集其他证据证明借贷关系
   • 还款记录：如果你一直按照合同约定进行还款，那么银行流水记录就是证明借贷关系的重要证据。你可以前往银行打印详细的还款流水，流水上会清晰显示还款的金额、时间、对方账户等信息，能够间接证明你与银行之间存在借款合同关系。
   • 借款申请资料：在申请借款时，你通常会向银行提交一系列的申请资料，如身份证复印件、收入证明、资产证明等。这些资料虽然不能直接等同于借款合同，但可以辅助证明你曾经向银行申请过借款，结合还款记录等证据，形成一个较为完整的证据链。
   • 沟通记录：如果你与银行工作人员在借款过程中有过沟通，例如通过邮件、短信、微信等方式交流借款相关事宜，这些沟通记录也可以作为证据。它们能够反映借款的一些关键信息，如借款金额、利率、还款方式等，有助于证明借贷关系的存在。
3. 向监管部门投诉
   • 如果银行无正当理由拒绝为你提供合理的解决方案，你可以向相关的金融监管部门进行投诉。例如，向当地的银保监会（中国银行保险监督管理委员会）反映情况，详细说明借款合同丢失的经过以及银行的处理态度和方式。监管部门会根据相关规定进行调查和处理，督促银行妥善解决你的问题。
4. 通过法律途径解决
   • 起诉银行：如果上述方法都无法解决问题，且你认为银行的做法严重损害了你的合法权益，你可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要向法院提供上述收集到的证据，以证明你与银行之间存在借贷关系以及银行的不当行为。法院会根据事实和法律规定进行审理和判决，要求银行承担相应的责任，例如为你补办合同或者提供其他合理的解决方案。
   • 申请公证：在起诉之前或者诉讼过程中，你还可以考虑申请公证。例如，对收集到的还款记录、借款申请资料等证据进行公证，以增强证据的证明力。公证机构会对证据的真实性、合法性进行审查和确认，出具公证书，在法律上具有较高的效力。