若对方被认定5年前存在虚开发票行为，处理方式需结合具体情节、追诉时效及法律后果综合判断，核心结论如下：

1. 刑事追责：需判断是否已过追诉时效
   根据《刑法》第87条，法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，追诉时效为10年。虚开发票罪（《刑法》第205条之一）最高刑为7年有期徒刑（情节特别严重），因此若5年前虚开发票行为未被立案，目前仍在追诉时效内，仍可能被追究刑事责任。

   • 若行为已构成犯罪（如虚开税款数额较大或造成国家税款损失），司法机关可能启动刑事程序，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚（最高7年有期徒刑，并处罚金）。
     
   • 若行为未达刑事立案标准（如虚开金额较小、未造成税款损失），则可能仅面临行政处罚。
     

2. 行政处罚：不受追诉时效限制，但需符合法定条件
   根据《税收征收管理法》第86条，违反税收法律、行政法规的行为，在5年内未被发现的，不再给予行政处罚。但若5年内已被税务机关立案调查或采取强制措施，则不受此限制。

   • 若行政处罚时效未过期，税务机关可对虚开发票行为处以罚款（如虚开金额1倍以下罚款）、没收违法所得，并可能要求补缴税款、滞纳金。
     
   • 若已过行政处罚时效，则税务机关无法再对行为本身处罚，但若涉及偷逃税款，仍可能要求补缴税款及滞纳金（补缴义务不受时效限制）。
     

3. 民事赔偿：需结合具体损失情况
   若虚开发票行为导致第三方（如交易相对方、国家税款）遭受损失，受害方可能通过民事诉讼要求赔偿。例如：

   • 若虚开发票导致合作方无法抵扣税款或面临税务风险，合作方可能要求赔偿实际损失；
     
   • 若国家税款因虚开行为流失，税务机关可能通过行政手段追缴，但个人或企业无法直接通过民事诉讼主张“国家损失”（需由税务机关代表国家追偿）。
     

建议行动方向：

• 若您是涉事方，需立即梳理虚开发票的具体情节（如金额、是否造成税款损失、是否已被税务机关立案），评估刑事风险及行政处罚可能性；
  
• 若您是受害方，需收集证据（如合同、发票、税务处理决定书等），通过法律途径主张权利；
  
• 无论何种角色，均建议尽快咨询专业律师，结合具体案情制定应对策略（如自首、申诉、协商赔偿等）。
  

温馨提示：法律问题需结合证据和细节判断，以上分析仅供参考。若有进一步疑问，可直接向我提问，我会结合您的具体情况详细解答。