结论前置：公司报销单上签署与自己无关的名字是不可以的，这种行为可能涉及法律风险，包括但不限于违反公司规章制度、构成欺诈行为，甚至可能触犯刑法中的相关罪名。
详细分析：
违反公司规章制度：
- 大多数公司都有明确的报销制度和流程，要求员工在报销单上如实填写相关信息并签字确认。这是为了确保报销的真实性和合法性，防止虚假报销和滥用公司资金。
- 如果员工在报销单上签署与自己无关的名字，这明显违反了公司的报销制度，公司有权根据内部规定对员工进行纪律处分，包括但不限于警告、罚款、解雇等。
构成欺诈行为：
- 签署与自己无关的名字在报销单上，实际上是在伪造或篡改报销凭证，以获取不应得的报销款项。这种行为在法律上可能构成欺诈。
- 欺诈行为不仅损害了公司的利益，也破坏了市场的公平竞争环境。如果公司发现员工存在欺诈行为，除了内部处分外，还可能向公安机关报案，追究员工的法律责任。
可能触犯刑法中的相关罪名：
- 在某些情况下，如果员工通过伪造报销单等手段骗取公司财物，数额较大的，可能构成刑法中的诈骗罪或职务侵占罪。
- 诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。职务侵占罪则是指公司、企业或者其他单位的人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的行为。
- 如果员工的报销行为被认定为上述罪名之一，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
法律建议：
- 遵守公司规章制度：员工应严格遵守公司的报销制度和流程，如实填写报销单并签字确认，确保报销的真实性和合法性。
- 增强法律意识：员工应增强法律意识，了解并遵守相关法律法规，避免因无知而触犯法律。
- 及时咨询专业律师：如果员工对报销制度或相关法律法规有疑问或不确定的地方，应及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和指导。
后续行动建议：
- 如果您已经签署了与自己无关的名字在报销单上，建议您立即向公司坦白并纠正错误，以避免可能的法律风险。
- 如果您发现公司存在报销制度不完善或执行不严格的情况，可以向公司提出改进建议，以促进公司的健康发展。
总之，公司报销单上签署与自己无关的名字是不可以的，这种行为可能涉及法律风险。作为员工，应严格遵守公司规章制度和法律法规，确保报销的真实性和合法性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。