分手后不还礼物，警察一般不会直接介入处理，这通常属于民事纠纷范畴，应通过协商、调解或诉讼等民事途径解决。以下是对这一问题的详细分析：

一、警察的职责范围

警察主要负责维护社会治安、打击犯罪活动以及处理一些紧急的治安事件。对于分手后不还礼物这样的民事纠纷，警察通常不会直接介入，因为这并不属于他们的直接职责范围。警察可能会建议双方通过协商、调解或者诉讼等民事途径来解决纠纷。

二、礼物的性质与归属

1. 赠与性质：如果礼物是在恋爱期间一方自愿赠送给另一方的，且没有附加任何条件或约定，那么这种赠与行为在法律上通常被视为无偿赠与。一旦赠与完成，礼物的所有权就转移给了受赠方，赠与方一般无权要求返还。

2. 附条件赠与：如果礼物是在特定条件下赠送的，比如以结婚为目的的赠与（如彩礼），或者双方有明确的约定（如借款、保管等），那么在这些条件下，赠与方可能有权要求返还礼物。但这种情况需要具体分析，并可能需要通过法律途径来解决。

三、解决途径

1. 协商：双方可以尝试通过友好协商来解决纠纷。如果双方能够达成一致意见，那么可以签订一份书面协议，明确礼物的归属和返还方式等。

2. 调解：如果协商无果，双方可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等。调解机构会协助双方进行沟通，并尝试达成一个双方都能接受的解决方案。

3. 诉讼：如果调解也无果，那么赠与方可以考虑通过法律途径来解决纠纷。赠与方可以向法院提起诉讼，要求受赠方返还礼物。但需要注意的是，诉讼过程可能比较复杂且耗时较长，且需要承担一定的诉讼费用。

四、法律建议

1. 保留证据：在处理这类纠纷时，保留相关证据是非常重要的。比如赠与时的聊天记录、转账记录、礼物照片等，这些都可以作为证明赠与事实和礼物价值的证据。

2. 理性处理：在处理分手后的礼物纠纷时，双方应该保持理性，避免情绪化的行为。通过友好协商或调解来解决纠纷，往往能够更快速、更有效地解决问题。

3. 寻求专业帮助：如果双方对法律问题存在疑问或无法达成一致意见，那么可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和解决方案，帮助双方更好地处理纠纷。