关于老师在公共场合扇学生所应承担的赔偿金额，这并非一个固定的数值，而是需要根据具体情况来综合判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：
一、法律责任基础
首先，老师扇学生的行为，如果构成了对学生身体权的侵害，那么老师需要承担相应的侵权责任。这种责任可能包括民事赔偿、行政处罚，甚至刑事责任（如果情节严重，如造成轻伤以上后果）。但在此问题中，我们主要关注的是民事赔偿部分。
二、赔偿金额的确定因素
赔偿金额的确定，通常需要考虑以下几个因素：
伤害程度：这是决定赔偿金额的关键因素。如果扇打行为导致了学生明显的身体伤害（如红肿、淤青、疼痛等），那么赔偿金额可能会相对较高。如果伤害轻微或没有明显伤害，赔偿金额可能会较低。
医疗费用：如果学生因扇打行为需要就医治疗，那么医疗费用（包括挂号费、检查费、治疗费、药费等）应作为赔偿的一部分。
精神损害赔偿：扇打行为不仅可能造成身体伤害，还可能对学生的心理造成影响。如果学生因此出现了精神损害（如恐惧、焦虑、抑郁等），那么老师可能需要支付一定的精神损害赔偿。精神损害赔偿的金额通常根据损害程度、当地经济水平等因素综合确定。
其他损失：如果扇打行为还导致了学生其他方面的损失（如误工费、交通费等），这些损失也应纳入赔偿范围。不过，对于学生而言，误工费可能不太适用，但交通费等合理支出可以考虑。
三、赔偿金额的估算方法
由于赔偿金额受多种因素影响，因此无法给出一个具体的计算公式。但一般来说，可以按照以下步骤进行估算：
收集证据：包括医疗记录、照片、视频、证人证言等，以证明扇打行为的存在以及造成的伤害程度。
评估伤害：根据医疗记录和其他证据，评估学生的伤害程度。这可能需要专业的医疗鉴定或评估。
计算损失：根据伤害程度和当地经济水平，计算医疗费用、精神损害赔偿等各项损失。
协商或诉讼：与老师或其所在学校进行协商，尝试达成赔偿协议。如果协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院根据证据和法律规定判决赔偿金额。
四、实际案例参考
在实际案例中，赔偿金额的差异可能很大。例如，有的案例中，由于扇打行为导致学生轻微伤，法院可能判决老师赔偿几百元至几千元不等的医疗费用和精神损害赔偿；而在另一些案例中，如果扇打行为导致学生严重受伤或出现长期的精神损害，赔偿金额可能会更高。
总结与建议：
如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。