关于小孩子做亲子鉴定上户口的问题，这主要取决于是否能提供有效的出生医学证明以及当地户籍管理部门的具体要求。

首先，根据中国的户籍管理规定，新生儿上户口通常需要提供出生医学证明、父母双方的身份证、结婚证等相关材料。对于婚生子女，如果这些材料齐全且无误，一般是不需要额外做DNA鉴定的。

然而，对于非婚生子的情况，虽然同样可以提供出生医学证明和其他必要材料来办理户口，但具体是否需要亲子鉴定则可能因地区而异。一些地区，特别是像山东省这样的地方，有明确规定非婚生育子女随父亲申报出生登记的，应当一并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。这是为了确认新生儿与父亲之间的亲子关系，确保户籍登记的准确性。

因此，如果您的孩子是非婚生子，并且您打算让孩子随父亲上户口，那么建议您先咨询当地户籍管理部门，了解他们对于亲子鉴定的具体要求。如果确实需要亲子鉴定，您需要选择一家具有资质的鉴定机构进行鉴定，并将鉴定结果作为申报出生登记的材料之一。

总的来说，是否需要做亲子鉴定上户口，并不是一概而论的，而是需要根据具体情况和当地政策来决定。希望这个解答能够帮助您更好地了解相关流程和要求。