结论前置：若想快速办理离婚，针对您目前的情况，协议离婚是最快捷的方式，若无法协议离婚，诉讼离婚则是另一途径，但诉讼离婚相对耗时较长。以下为您详细分析：
协议离婚
条件与流程：
- 条件：您和您老公需就离婚、财产分割、子女抚养（若有）等事项达成一致意见。
- 流程：双方需共同到一方户口所在地的婚姻登记机关申请离婚登记，提交身份证、结婚证、离婚协议书等材料。婚姻登记机关会对材料进行审查，确认双方自愿离婚且对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的，会予以登记，发给离婚证。
- 时间：如果材料齐全且符合离婚登记条件，一般当天就可以办理完毕，领取离婚证，这是目前最为快捷的离婚方式。
注意事项：
- 离婚协议书应当载明双方自愿离婚的意思表示以及对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的意见，务必确保协议内容明确、具体，避免后续产生纠纷。
- 若一方在离婚登记后反悔，不愿意履行离婚协议中的义务，另一方可以向法院提起诉讼，要求对方履行协议或就相关事项重新进行分割。
诉讼离婚
条件与流程：
- 条件：若您和您老公无法就离婚等事项达成一致意见，或者一方不同意离婚，您可以向法院提起离婚诉讼。
- 流程：您需要准备起诉状、身份证、结婚证、相关证据材料（如证明夫妻感情破裂的证据，包括您提到的无性婚姻的相关证据，如聊天记录、医疗记录等，以证明因生理缺陷或其他原因导致无法发生性行为且难以治愈）等，向被告住所地或经常居住地法院提起诉讼。法院会受理案件后，安排开庭审理，根据双方提供的证据和陈述，判断夫妻感情是否确已破裂，从而作出是否准予离婚的判决。
- 时间：诉讼离婚的时间相对较长，一审程序一般需要3-6个月，如果一方不服一审判决提起上诉，二审程序又需要3个月左右。而且，如果法院认为夫妻感情尚未破裂，第一次起诉可能不会判决离婚，您需要在判决生效后6个月后再次提起诉讼，这无疑会进一步延长离婚的时间。
注意事项：
- 在诉讼过程中，您需要积极收集证据，证明夫妻感情确已破裂，以提高法院判决离婚的可能性。
- 诉讼离婚涉及的法律程序和专业知识较多，如果您对法律程序不熟悉或证据收集有困难，可以考虑寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
额外建议：在决定离婚前，您可以尝试与您老公进行深入的沟通，了解他对于无性婚姻的看法和态度，以及是否愿意共同努力改善夫妻关系。如果沟通无果，再考虑离婚也不迟。同时，无论选择哪种离婚方式，都建议您保持冷静和理性，避免情绪化的决策和行为。如果您在离婚过程中遇到任何法律问题或困惑，都可以随时向我咨询。