结论：未成年因寻衅滋事受到处罚后，对方又起诉要求赔偿，这是两个独立的法律程序。刑事处罚不免除民事赔偿责任，若对方起诉要求赔偿，需根据实际损失和证据情况来确定赔偿金额。
分析说明：
刑事处罚与民事赔偿的独立性
- 未成年因寻衅滋事受到的处罚，是刑事司法机关对其违法行为的制裁，这主要体现的是国家对犯罪行为的打击和惩罚。
- 对方起诉要求赔偿，则是基于民事法律关系，即因未成年人的行为给对方造成了物质或精神上的损失，对方有权要求赔偿。
- 刑事处罚和民事赔偿是两个独立的法律程序，刑事处罚的承担并不免除民事赔偿的责任。
民事赔偿的确定
- 对方起诉要求赔偿，需要提供证据证明其因未成年人的行为遭受了实际损失，如医疗费、财产损失、精神损害抚慰金等。
- 赔偿金额的确定，会根据对方的实际损失、未成年人的过错程度、双方的经济状况等因素进行综合考量。
- 如果对方能够提供充分的证据证明其损失，且法院认定未成年人的行为与损失之间存在因果关系，那么未成年人（或其监护人）可能需要承担相应的赔偿责任。
未成年人的特殊情况
- 对于未成年人，由于其民事行为能力可能受限，因此在实际操作中，赔偿责任的承担可能会涉及到其监护人。
- 如果未成年人没有财产或财产不足以支付赔偿，那么其监护人可能需要承担补充赔偿责任。
行动建议：
- 积极应对诉讼：如果对方已经起诉，建议积极应对，不要忽视或逃避诉讼。可以委托专业律师进行辩护，提供证据和理由来反驳对方的诉讼请求。
- 收集证据：在诉讼过程中，要积极收集证据来证明自己的立场和主张。例如，可以收集证明自己没有过错或过错较小的证据，以及证明对方损失不合理的证据等。
- 考虑和解或调解：在诉讼过程中，也可以考虑与对方进行和解或调解。通过协商达成一个双方都能接受的赔偿方案，可以节省时间和精力，避免进一步的法律纠纷。
后续法律后果：
- 如果法院最终判决未成年人（或其监护人）需要承担赔偿责任，那么必须履行判决义务，否则可能会面临强制执行等法律后果。
- 如果未成年人能够积极履行赔偿义务，并表现出悔过态度，那么在未来的法律程序中可能会得到一定的从轻处理。
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