劳动仲裁机构不属于营利性法人，而是政府设立的公益类事业单位。以下是对这一结论的详细解释：

一、劳动仲裁机构的性质与定位

劳动仲裁机构，即劳动人事争议仲裁委员会，是由政府组织有关部门（如人力资源和社会保障部门、工会、企业方面代表等）共同组成的。其性质明确为公益类事业单位，旨在公正、及时地处理劳动人事争议，保护当事人的合法权益，并促进劳动人事关系的和谐稳定。这一性质决定了劳动仲裁机构不可能以营利为目的。

二、经费来源与目的

劳动仲裁机构的经费由财政予以保障，这确保了其能够独立、公正地履行职责，而不受经济利益的影响。其目的明确为非营利性，即不以盈利为目的开展活动。这一设置旨在确保劳动仲裁机构能够专注于解决劳动纠纷，维护劳动者的合法权益，同时促进用人单位与劳动者之间的和谐关系。

三、主要职责与服务

劳动仲裁机构的主要职责是帮助劳动者和用人单位解决劳动纠纷。当双方发生劳动争议时，可以依法向劳动仲裁机构申请仲裁。劳动仲裁机构将依据相关法律法规，公正、及时地处理这些纠纷，确保双方的合法权益得到保护。这一服务性质也进一步体现了劳动仲裁机构的非营利性。

四、费用情况

当事人申请劳动仲裁时，除少数特殊情况外，通常无需缴纳仲裁费用。这一规定进一步体现了劳动仲裁机构的公益性质，降低了劳动者维权的成本，鼓励劳动者在遇到劳动纠纷时积极寻求法律途径解决问题。

五、法律地位与效力

劳动仲裁机构依法设立，并需经相关司法行政部门登记。其作出的裁决具有法律效力，各方当事人均应恪守。这一法律地位的确立，为劳动仲裁机构提供了坚实的法律基础，也保障了其裁决的权威性和执行力。同时，也进一步证明了劳动仲裁机构并非营利性法人，而是具有公益性质的机构。

总结与建议：

劳动仲裁机构作为政府设立的公益类事业单位，其性质、经费来源、主要职责以及费用情况均体现了其非营利性和公益性。因此，当事人在遇到劳动纠纷时，可以放心地向劳动仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。如果您在劳动仲裁方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。