结论：在交通事故责任书判定对方电动车全责的情况下，您原则上无需承担对方的医疗费用，但需根据具体情况判断是否存在例外情形。以下从不同角度为您详细分析：
一、责任认定与费用承担的基本原则
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，交通事故责任认定是确定赔偿义务主体的核心依据。若责任书明确判定对方电动车全责，则对方应自行承担其因事故产生的全部损失，包括医疗费用。这是基于“过错责任原则”，即行为人因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。
二、可能存在的例外情形
尽管对方全责，但在以下特殊情况下，您可能需承担部分或全部医疗费用：
您存在过错或违法行为：
- 若您在事故中存在超速、酒驾、未按规定让行等违法行为，即使责任书未直接认定您为主要责任方，但根据《民法典》第1172条“分别侵权承担按份责任”的规定，您可能需按过错比例分担部分费用。
- 举例：若您因超速行驶导致事故后果扩大，法院可能判定您承担10%-30%的赔偿责任。
您自愿承担或协商一致：
- 若您出于人道主义或协商目的，自愿为对方垫付医疗费用，则属于双方自愿行为，法律不禁止。但需注意保留书面协议或转账记录，以避免后续纠纷。
- 建议：若选择垫付，应明确约定费用性质（如“垫付”而非“赔偿”）及后续处理方式（如从赔偿款中扣除）。
保险合同约定：
- 若您购买了交强险或商业三者险，保险公司可能根据合同约定先行垫付部分费用，但最终赔偿仍以责任认定为前提。若对方全责，保险公司垫付后有权向对方追偿。
- 注意：保险公司垫付不改变责任认定结果，您无需因保险垫付而承担额外费用。
三、您的权利与应对措施
拒绝不合理要求：
- 若对方或其家属要求您承担医疗费用，您有权拒绝，并告知其依据责任认定书通过法律途径解决。
保留证据：
- 妥善保管责任认定书、医疗费用发票、诊断证明等证据，以备后续诉讼或协商使用。
咨询专业律师：
- 若对方提起诉讼或存在复杂情形（如对方伤情严重、涉及多方责任等），建议您及时向我咨询，以便制定针对性应对策略。
四、法律后果提示
- 若您无过错且未自愿承担费用，对方强行要求您支付医疗费用的，可能构成侵权或不当得利，您有权通过法律途径维护自身权益。
- 若您因过错需承担部分费用，但拒绝支付，对方可能通过诉讼要求您履行赔偿义务，并可能涉及执行程序。
总结：在对方全责的情况下，您原则上无需承担医疗费用，但需警惕例外情形并妥善应对。如有疑问或需进一步帮助，请直接向我咨询。