结论：房东是否因沙发被猫抓坏而拒绝退还押金，需视具体情况而定，包括租赁合同中的相关约定、损坏原因及责任归属等。
分析如下：
租赁合同中的约定：
- 首先，应仔细审查租赁合同中关于押金退还的条件和条款。如果合同中明确规定了因宠物造成的家具损坏，房东有权扣除押金或不予退还，那么房东的行为可能具有合同依据。
- 若合同中未明确提及此类情况，或者规定较为模糊，那么房东不能单方面以沙发被猫抓坏为由拒绝退还押金。
损坏原因及责任归属：
- 如果沙发损坏确实是由租客的猫造成的，且租客未尽到妥善管理宠物的义务，导致沙发损坏，那么租客应承担一定的责任。但即便如此，房东也不能直接扣除全部押金，除非合同中有明确约定。
- 如果沙发损坏并非由租客或其宠物造成，或者租客已经尽到了妥善管理宠物的义务，那么房东无权以沙发损坏为由拒绝退还押金。
法律原则与规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。在租赁期间，承租人应妥善保管租赁物，因保管不善造成租赁物毁损、灭失的，应当承担赔偿责任。但这一责任应基于合同约定和法律规定，不能随意扩大。
- 同时，押金作为租赁合同的一种担保方式，其退还也应遵循合同约定和法律规定。房东不能单方面决定押金是否退还，除非合同中有明确约定或法律有特别规定。
建议：
- 与房东协商：首先，建议租客与房东进行友好协商，明确沙发损坏的责任归属和押金退还的问题。如果双方能够达成一致意见，那么问题可以得到妥善解决。
- 寻求法律援助：如果协商无果，租客可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我），了解自己的权益和义务，以及可能的法律途径和解决方案。
- 保留证据：在处理此类纠纷时，租客应保留好相关证据，如租赁合同、沙发损坏的照片或视频、与房东的沟通记录等，以便在需要时提供证明。
可能后果：
- 如果房东无正当理由拒绝退还押金，租客可以通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
- 如果租客确实存在过错导致沙发损坏，且合同中有明确约定，那么租客可能需要承担一定的赔偿责任，但这并不意味着房东可以随意扣除全部押金。