可以继续租，但建议尽快采取补救措施以保障自身权益。以下是具体分析和建议：

1. 合同丢失不影响租赁关系本身
   根据《民法典》第七百零三条，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。只要双方已实际履行（如您已支付租金、正常使用车位，出租方未提出异议），即使书面合同丢失，租赁关系依然成立。但需注意：若发生纠纷，您可能因无法提供书面证据而承担举证不利后果。

2. 建议立即采取的补救措施

   • 联系出租方补签合同：主动与车位所有权人或管理方沟通，说明合同丢失情况，要求重新签订书面合同或出具书面确认文件（注明原合同条款、租赁期限、租金等关键信息）。
     
   • 留存履行证据：保存租金支付记录（银行转账凭证、收据等）、车位使用照片/视频、与出租方的沟通记录（微信、短信等），以证明租赁关系实际存在。
     
   • 核查车位权属：确认出租方是否有权出租（如产权证、管理方授权文件），避免因权属纠纷导致租赁无效。

3. 特殊情况风险提示

   • 若原合同涉及优先续租权、租金调整条款等特殊约定，丢失合同可能导致您无法主张相关权利，需通过补签或协商明确。
     
   • 若出租方拒绝配合补签合同，您可要求其出具书面说明（如“因承租人合同丢失，现确认租赁关系持续有效”），并签字盖章，作为临时证据。

总结：合同丢失不直接导致租赁终止，但为避免纠纷，建议您尽快补签合同或完善证据链。如有其他疑问（如具体条款协商、纠纷处理），可直接向我咨询，我将结合您的实际情况提供进一步建议。