在国家级的森林保护区倾倒粉煤灰，将面临行政处罚、刑事处罚以及民事赔偿等多方面的法律后果，具体如下：

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国森林法》第七十四条，违反本法规定，进行开垦、采石、采砂、采土或者其他活动，造成林木毁坏的，由县级以上人民政府林业主管部门责令停止违法行为，限期在原地或者异地补种毁坏株数一倍以上三倍以下的树木，可以处毁坏林木价值五倍以下的罚款；造成林地毁坏的，由县级以上人民政府林业主管部门责令停止违法行为，限期恢复植被和林业生产条件，可以处恢复植被和林业生产条件所需费用三倍以下的罚款。
   • 若倾倒粉煤灰的行为同时违反了《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》的相关规定，如未按照规定在指定地点分类投放固体废物等，还可能面临该法规定的相应行政处罚，包括罚款、责令改正等。

2. 刑事处罚：

   • 如果倾倒粉煤灰的行为严重污染环境，构成犯罪的，将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第三百三十八条，违反国家规定，排放、倾倒或者处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或者其他有害物质，严重污染环境的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 在国家级森林保护区内倾倒粉煤灰，由于该区域生态环境的特殊性和敏感性，很可能被认定为“严重污染环境”的情形，从而面临较重的刑事处罚。

3. 民事赔偿：

   • 倾倒粉煤灰的行为还可能对森林保护区内的生态环境造成损害，导致国家利益和社会公共利益受损。在此情况下，相关责任主体还可能面临民事赔偿的责任，包括赔偿生态环境修复费用、生态环境服务功能损失等。

建议：

• 立即停止在国家级森林保护区内倾倒粉煤灰的行为，并采取措施清理已倾倒的废物，以减轻对环境的损害。
• 主动向当地林业主管部门和环境保护部门报告情况，配合相关部门的调查和处理工作。
• 如有需要，可咨询专业律师，了解具体的法律责任和应对策略，以降低法律风险。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。