结论前置：在找不到肇事者的情况下，能否申请一次性伤残赔偿金需分情况讨论，具体如下：

1. 若属于工伤事故：
   根据《工伤保险条例》规定，职工因工作遭受事故伤害或患职业病，无论事故责任方是否明确，均可申请工伤认定并享受工伤保险待遇。若经鉴定构成伤残等级，可依法主张一次性伤残补助金（由工伤保险基金支付）。若用人单位未依法缴纳工伤保险，则由用人单位承担赔偿责任。
   关键点：工伤赔偿与肇事者是否找到无关，重点在于是否符合工伤认定条件（如工作时间、工作场所、因工作原因受伤等）。

2. 若属于非工伤的交通事故或人身损害：
   根据《民法典》侵权责任编，若因他人侵权导致伤残，通常需以肇事者承担赔偿责任为前提。若肇事者逃逸或无法查找，赔偿可能面临以下障碍：

   • 道路交通事故：若肇事车辆投保了交强险或商业三者险，可向保险公司申请理赔（交强险在无责情况下仍可能承担部分赔偿）；若未投保或保险不足，且肇事者无法找到，受害者可能需自行承担损失，但部分地区可通过道路交通事故社会救助基金垫付部分费用。
     
   • 其他人身损害：如因他人故意或过失导致伤残但无法确定侵权人，赔偿主张可能因缺乏明确责任主体而难以实现，除非能通过其他途径（如监控、证人等）锁定侵权人。
     关键点：非工伤场景下，赔偿依赖责任方明确，若肇事者无法找到，赔偿可能受限，但可尝试通过保险或救助基金缓解部分损失。

建议行动：

• 立即报警并保留事故证据（如现场照片、医疗记录、证人联系方式等），协助警方查找肇事者；
  
• 若是工伤，尽快向用人单位或社保部门申请工伤认定；
  
• 咨询专业律师，评估是否符合保险理赔或救助基金申请条件，制定最优维权方案。
  

如有进一步疑问，可直接向我提问，我将结合具体案情为您详细分析。