核心结论：若租房合同到期后房东未按合同约定在15个工作日内退还押金，您可以通过协商、投诉、诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是具体分析：

核心前提

您与房东签订了租房合同，合同中明确约定了合同到期后15个工作日内退还押金，但到期后房东未履行该约定。

具体分析

1. 协商解决
   • 依据：根据《民法典》相关规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。房东未按合同约定退还押金，属于违约行为。在这种情况下，您可以首先尝试与房东进行友好协商，明确指出合同中的相关条款，要求房东按照约定退还押金。
   • 操作方式：您可以通过电话、短信、微信等方式与房东沟通，也可以当面与房东交流。在协商过程中，要保持冷静和理性，避免情绪化的表达，以增加协商成功的可能性。例如，您可以这样说：“房东您好，我们的租房合同已经到期了，合同里明确写着到期后15个工作日内要退还押金，现在已经过了这个时间了，麻烦您尽快把押金退给我。”
2. 投诉举报
   • 依据：如果协商无果，您可以向相关的部门进行投诉举报。例如，如果您是通过房屋租赁中介公司签订的合同，您可以向该中介公司反映情况，要求中介公司协助您与房东沟通，促使房东退还押金。另外，您还可以向当地的房管部门或者消费者协会进行投诉。房管部门负责管理房屋租赁市场，消费者协会则可以维护消费者的合法权益，他们都有可能介入调解，帮助您解决问题。
   • 操作方式：向中介公司投诉时，您可以直接联系当时为您办理租房业务的工作人员，向他们说明情况并提供相关证据。向房管部门投诉，您可以拨打当地的房管热线或者登录房管部门的官方网站进行在线投诉。向消费者协会投诉，您可以拨打12315热线或者通过全国12315平台进行投诉。在投诉时，要详细说明事情的经过、合同中的相关约定以及房东的违约情况，并提供租房合同、押金收据等相关证据。
3. 提起诉讼
   • 依据：如果通过协商和投诉都无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼。根据《民事诉讼法》的规定，您作为原告，有明确的被告（房东）、具体的诉讼请求（要求房东退还押金及可能产生的利息等）、事实和理由（合同约定及房东违约的事实），符合起诉的条件。法院会根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出公正的判决。
   • 操作方式：您需要准备好起诉状、相关证据材料（如租房合同、押金收据、与房东的沟通记录等），并向房东所在地的基层人民法院提起诉讼。在起诉状中，要写明您和房东的基本信息、诉讼请求、事实与理由等内容。法院受理案件后，会安排开庭审理，您需要按照法院的通知参加庭审，并在庭审中陈述自己的观点和提供证据。如果法院判决房东退还押金，但房东仍然不履行判决，您可以向法院申请强制执行。