文化执法行政处罚公告送达的依据主要来源于相关的法律法规以及部门规章，这些规定确保了行政处罚决定的合法、公正与有效送达。以下是一些主要的依据：

一、法律法规依据

1. 《中华人民共和国行政处罚法》

   • 该法规定了行政处罚的基本原则、种类、设定、实施机关、管辖与适用、决定程序以及执行等内容。其中，关于送达程序，虽然未直接提及“公告送达”，但为行政处罚决定的送达提供了基本的法律框架和原则。

2. 《社会组织登记管理机关行政处罚程序规定》（以社会组织为例，其他领域可能有类似规定）

   • 该规定明确规定了行政处罚决定的送达方式，包括直接送达、留置送达、邮寄送达和公告送达等。其中，第四十七条特别指出：“因受送达人下落不明或者用其他方式无法送达的，公告送达。自发出公告之日起，经过六十日，即视为送达。”这一条款为公告送达提供了明确的法律依据。

二、具体送达情形与依据

在文化执法领域，当行政处罚决定无法通过直接送达、留置送达或邮寄送达等方式送达给当事人时，执法机关会依据相关法律法规的规定，选择公告送达的方式。以下是一些具体的送达情形与依据：

1. 当事人下落不明

   • 当执法机关无法通过常规方式联系到当事人，且无法确定其具体下落时，可以依据《社会组织登记管理机关行政处罚程序规定》第四十七条的规定，选择公告送达。

2. 其他方式无法送达

   • 除了当事人下落不明外，如果因当事人拒绝接收、地址变更等原因导致其他送达方式无法实施时，执法机关同样可以依据相关规定选择公告送达。例如，在浙江省民政厅的案例中，由于浙江省印石文化研究会未按照规定接受年度检查，且其他方式无法送达行政处罚决定书，因此选择了公告送达。

三、公告送达的内容与要求

公告送达的内容通常包括行政处罚决定的文号、当事人名称、违法事实、处罚依据、处罚内容、送达日期以及当事人享有的权利等。同时，公告送达还需要满足一定的要求，如公告的发布渠道、公告的期限等，以确保当事人能够充分知晓并行使自己的权利。

四、实际案例参考

以南宁市文化广电和旅游局的案例为例，虽然该案例中并未直接涉及公告送达，但展示了行政处罚决定书的基本内容和送达前的告知程序。在实际操作中，如果当事人无法通过常规方式接收行政处罚决定书，执法机关会依据相关法律法规的规定，选择公告送达的方式，并确保公告的内容准确、完整、合法。

综上所述，文化执法行政处罚公告送达的依据主要来源于《中华人民共和国行政处罚法》以及相关领域（如社会组织管理）的行政处罚程序规定。这些规定为公告送达提供了明确的法律依据和操作程序，确保了行政处罚决定的合法、公正与有效送达。