业主若不小心损坏了小区公共物品且不愿赔偿，小区可以通过法律途径来追责，业主通常需要承担赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：

一、法律责任基础

1. 公共财产属性：小区内的公共设施、设备以及绿化植物等，均属于全体业主共有或由物业服务企业基于管理职责进行维护管理。这意味着，任何对这些财产的损害都构成对公共财产或他人合法财产权益的侵害。

2. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于财产损害赔偿的规定，侵害他人财产的，应当承担恢复原状或赔偿相应损失的责任。财产损失的计算通常按照损失发生时的市场价格或其他合理方式进行。这一规定为小区追责提供了明确的法律依据。

二、赔偿责任的确定

1. 损坏程度与价值评估：具体赔偿金额需根据物品的损坏程度和价值来确定。这通常涉及对损坏物品的市场价格、修复费用或更换费用的评估。小区可以委托专业的评估机构进行评估，以确保赔偿金额的合理性。

2. 物业管理合同：物业管理合同中可能包含关于此类情况的赔偿条款。因此，在确定赔偿责任时，也应参考物业管理合同的相关规定。如果合同中有明确约定，那么按照合同约定执行即可。

三、追责流程与方式

1. 协商沟通：在发现业主损坏公共物品后，小区物业或业主委员会应首先与业主进行沟通，说明情况并要求其承担赔偿责任。通过友好协商，往往能够达成双方都能接受的解决方案。

2. 法律途径：如果协商无果，小区可以采取法律途径来追责。具体来说，可以向人民法院提起诉讼，要求业主承担赔偿责任。在诉讼过程中，小区需要提供充分的证据来证明业主的损坏行为以及造成的损失。

3. 执行判决：如果人民法院判决业主承担赔偿责任，但业主仍拒不履行，小区可以申请强制执行。人民法院将依法对业主的财产进行查封、扣押或拍卖等措施，以强制其履行赔偿责任。

四、特殊情况处理

虽然一般情况下业主需要承担赔偿责任，但在某些特殊情况下，责任的划分可能会更为复杂。例如：

• 如果小区设施本身存在质量问题或安全隐患，导致业主在正常使用过程中意外碰坏，那么责任的划分就需要综合考虑各种因素。在这种情况下，可能需要通过协商或法律途径来确定各方应承担的责任比例。

五、建议与提醒

1. 及时沟通：一旦发生损坏事故，业主应及时与物业进行沟通，说明情况并协商赔偿事宜。这有助于避免不必要的纠纷和麻烦。同时，小区物业也应积极与业主沟通，了解事故原因和损失情况，以便更好地处理后续事宜。

2. 增强意识：业主应增强对公共财产的保护意识，在使用过程中注意轻拿轻放、避免碰撞等，以减少损坏事故的发生。小区物业也应加强对公共设施的维护和保养，确保其处于良好状态，减少因设施老化或损坏而引发的纠纷。

综上所述，业主在不小心损坏小区公共物品且不愿赔偿的情况下，小区可以通过法律途径来追责。具体赔偿金额和责任划分需根据物品的损坏程度、价值以及物业管理合同的相关规定来确定。在特殊情况下，应通过协商或法律途径来明确各方责任。因此，建议业主在日常生活中谨慎对待小区内的公共设施和财物，以避免不必要的损失和纠纷。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。