私人修建的公路被国家征用时，被征用人有权获得相应补偿，这一行为是合法的，具体补偿金额和方式需由专业评估机构根据公路价值、征用影响及当地法律法规来确定。以下是对这一问题的详细分析：
一、赔偿的法律依据与原则
法律依据：
- 主要依据《中华人民共和国民法典》（原《中华人民共和国物权法》已废止，相关内容已纳入《民法典》）中关于物权保护的规定，以及《中华人民共和国土地管理法》中关于土地征收补偿的规定。
- 同时，还需参考当地的地方性法规和政策，因为具体的补偿标准可能因地区而异。
基本原则：
- 征用必须合法、公平、合理，确保被征用人的合法权益得到充分保护。
- 补偿应当及时、足额，以弥补被征用人因征用行为所遭受的损失。
二、赔偿项目与计算方式
土地补偿费：
- 如果公路修建在集体土地上，土地补偿费通常归农村集体经济组织所有。但个人因投入资金修建公路，可能根据具体情况获得一定比例的补偿。
- 如果公路修建在国有土地上，则主要涉及土地使用权剩余年限的补偿。
公路建设成本补偿：
- 直接成本：包括建筑材料费、人工费、机械租赁或购置费等，这些费用是修建公路所直接产生的。
- 间接成本：如设计费、规划费、管理费等，这些费用虽然不直接用于公路的修建，但也是修建过程中必不可少的支出。
地上附着物及青苗补偿费：
- 公路附属设施（如防护栏、路灯等）将按实际价值进行评估补偿。
- 如果公路周边有青苗，如树木、农作物等，也将根据种类、生长阶段等因素确定补偿金额。
搬迁安置补偿（如适用）：
- 如果因征用导致需要搬迁，将支付搬迁费用，包括设备拆卸、运输、安装费及人员搬迁补助。
- 同时，还可能提供临时安置费，以保障搬迁期间的正常运营或生活。
停产停业损失补偿（如适用）：
- 如果公路具有商业性质，如收费公路，因征用导致停业，将根据经营状况、预期收益等因素补偿停业损失。
公路价值评估：
- 公路的价值将考虑建设成本、维护费用及未来收益等因素，由专业评估机构进行评估。
征用影响评估：
- 征用对被征用人可能产生的影响，如交通不便、经营损失等，也将作为补偿金额的参考因素。
三、赔偿流程
- 告知征地情况：国土资源部门将书面告知拟征地用途、位置、补偿标准等。
- 确认征地调查结果：与被征地方共同确认土地权属、地类、面积等现状。
- 组织征地听证：被征地方有申请听证的权利，相关部门将按程序组织听证。
- 拟定并上报审批材料：拟订“一书四方案”组卷上报有批准权的机关。
- 征用土地公告：在被征地所在村进行征用土地公告。
- 征地补偿登记：被征地所有权人、使用权人办理征地补偿登记手续。
- 拟定并公告征地补偿安置方案：以被征地所有权人为单位拟定并公告方案。
- 确定征地补偿安置方案：无异议后报市、县人民政府批准，并备案。
- 实施征地补偿安置方案：按时支付征地补偿安置费用。
- 交付土地：完成补偿后，被征地方交付土地。
四、注意事项
- 产权证明：确保公路拥有合法的产权证明，如土地使用权证、建设规划许可证等。这是获得补偿的前提条件。
- 专业咨询：在协商和谈判过程中，建议寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保护。
- 非法建设：如果公路是非法建设或无合法产权证明，可能无法获得补偿。
综上所述，私人修建的公路被国家征用时，被征用人应了解相关法律法规和赔偿流程，确保自身权益得到充分保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。