在公路上推着自行车本身并不直接构成违法，但若推着自行车逆行或在不应行走的车道上推行，则属于违法行为。以下从不同角度为您详细分析：
正常推行情况：
- 如果您在公路上推着自行车，且遵循了交通规则，例如在非机动车道内推行（在没有非机动车道的道路上靠车行道的右侧推行），或者在人行道内推行（当有人行道时），这种行为是合法的，不会受到交通处罚。
逆行情况：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十七条，非机动车应当在非机动车道内行驶；在没有非机动车道的道路上，应当靠车行道的右侧行驶。推着自行车逆行，即朝着与规定方向相反的方向行进，违反了靠车行道右侧行驶的基本原则，属于交通违法行为。
- 此外，《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第七十条也强调了行人在携带自行车等物品通过马路时的安全义务，即应遵守行人通行规则，不得逆行扰乱正常交通秩序。
- 对于逆行行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第八十九条，行人、乘车人、非机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，将处警告或者五元以上五十元以下罚款。
在不应行走的车道上推行情况：
- 如果在没有非机动车道且没有靠车行道右侧推行，或者在没有行人道的情况下未靠路边行走而推着自行车，也可能构成违法。这同样违反了《中华人民共和国道路交通安全法》中关于非机动车和行人通行的规定。
法律建议：
- 为了避免交通违法和潜在的安全风险，建议您在公路上推着自行车时，始终遵循交通规则，确保在非机动车道内推行（在没有非机动车道的道路上靠车行道的右侧推行），或者在人行道内推行（当有人行道时）。
- 如果您需要横过机动车道，请下车推行，并从人行横道或者行人过街设施通过；如果没有这些设施，请在确认安全后直行通过。
可能后果：
- 如果您推着自行车逆行或在不应行走的车道上推行，一旦被发现，交警部门有权依法给予警告或罚款处罚。这不仅会影响您的个人记录，还可能对道路交通安全构成威胁，增加交通事故的风险。
总之，推着自行车在公路上行走时，请务必遵守交通规则，确保自身和他人的安全。如果您有任何关于交通违章或经济纠纷的法律问题，欢迎直接向我咨询。