结论：下班下楼梯时因看手机摔伤，一般情况下不能算作工伤，但具体还需结合实际情况判断。

分析说明：

1. 工伤认定的一般原则：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这里的关键要素包括“工作时间”、“工作场所”和“工作原因”。

2. 下班下楼梯摔伤的情况分析：

   • 时间因素：下班时间通常不属于严格意义上的“工作时间”，但如果是加班后下班，且加班是出于工作需要，那么这段时间可能被视为工作时间的延伸。不过，就您描述的情况而言，是正常下班时间，所以时间因素上不符合工伤认定的直接要求。
   • 场所因素：下楼梯的地点如果是工作场所的一部分，如办公楼内的楼梯，那么场所因素上是符合的。但场所因素本身并不足以构成工伤认定的充分条件。
   • 原因因素：这是最关键的因素。工伤认定要求伤害必须因“工作原因”造成。在下楼梯时看手机，这一行为通常被视为个人行为，与工作无直接关联。除非能证明看手机是为了工作（如接听工作电话、查看工作邮件等），且这一行为是工作所必需的，否则很难将摔伤归因于工作原因。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果下楼梯时看手机是因为工作需要（如紧急处理工作事务），且这一行为得到了雇主的认可或要求，那么在这种情况下，摔伤可能被视为与工作有关，从而有可能被认定为工伤。但这种情况需要具体的证据支持，如工作记录、同事证言等。

法律建议：

• 如果您认为自己的摔伤与工作有直接关联，且符合工伤认定的其他条件，建议您及时收集相关证据（如工作记录、医疗证明、同事证言等），并向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 如果工伤认定申请未被受理或认定结果不符合您的预期，您还可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如提起行政诉讼等。不过，这需要您根据具体情况和当地法律法规进行综合考虑。

后续行动指南：

• 首先，确认摔伤的具体情况和原因，以及是否与工作有直接关联。
• 其次，收集相关证据，以支持您的工伤认定申请。
• 最后，根据当地法律法规和实际情况，决定是否提出工伤认定申请或采取其他法律措施。

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