结论：在您不知情的情况下收到别人非法集资所得的一千多元，您通常不需要承担法律责任，但应尽快采取措施处理这笔资金，以避免潜在的法律风险。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律责任角度
不知情情况下的法律责任：
- 根据我国法律，非法集资是违法行为，但如果您在收到这笔资金时并不知情其来源非法，且没有参与非法集资活动，那么您通常不需要承担法律责任。法律对于不知情且未参与违法活动的第三方，一般不追究其责任。
可能的法律风险：
- 尽管您不知情，但如果这笔资金被用于非法活动，且您在收到后未及时采取措施（如上交或报警），可能会在某些特定情况下被视为对非法活动的默许或支持，从而引发一定的法律风险。不过，这种风险在您完全不知情且未使用该资金的情况下相对较低。
二、资金处理角度
建议上交或报警：
- 为了避免潜在的法律风险，建议您尽快将这笔资金上交至当地公安机关或相关部门，并说明情况。这样不仅可以证明您的清白，还可以协助相关部门打击非法集资活动。
- 如果您选择报警，警方会进行调查，并根据调查结果采取相应的措施。如果确认您不知情且未参与非法集资，警方通常不会对您采取任何法律行动。
保留证据：
- 在处理这笔资金时，建议您保留好相关证据，如转账记录、聊天记录等，以备不时之需。这些证据可以在必要时证明您的清白和无辜。
三、预防措施角度
提高警惕性：
- 在日常生活中，您应提高警惕性，避免接收来源不明的资金或物品。如果收到可疑资金或物品，应及时向相关部门报告。
了解相关法律法规：
- 了解并熟悉与非法集资相关的法律法规，以便在遇到类似情况时能够迅速做出正确的判断和行动。
示例说明：
假设您收到了一笔来自陌生人的转账，且对方声称是“赠与”或“借款”，但您后来发现这笔资金可能来自非法集资活动。在这种情况下，您应立即联系转账方，询问资金来源，并要求对方提供合法证明。如果对方无法提供或拒绝提供，您应尽快将这笔资金上交至当地公安机关，并说明情况。
后续行动建议：
- 如果您已经收到了这笔资金，且尚未处理，请尽快按照上述建议采取行动。
- 如果您对处理过程有任何疑问或担忧，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
总之，在您不知情的情况下收到别人非法集资所得的资金，您通常不需要承担法律责任，但应尽快采取措施处理这笔资金，以避免潜在的法律风险。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。