事业单位工作人员被判处拘役4个月，缓刑8个月，是否会被开除公职，需根据具体情况判断，但通常存在被开除的风险。以下从不同角度进行分析：

1. 法律依据角度：

   • 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条的规定，公职人员因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的，予以开除。事业单位工作人员作为公职人员的一部分，原则上适用此规定。
   • 该条款同时规定，因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑的，一般应当予以开除；案件情况特殊，予以撤职更为适当的，可以不予开除，但是应当报请上一级机关批准。然而，拘役缓刑通常属于故意犯罪的结果，因此这一例外条款可能不适用。

2. 事业单位内部规定角度：

   • 事业单位作为独立的法人实体，有权根据自身的实际情况和需要，制定内部规章制度。这些规章制度可能包括对员工违法违纪行为的处理规定。
   • 如果事业单位的内部规章制度中明确规定了员工因犯罪被判刑（包括拘役缓刑）将予以开除，那么单位有权依据此规定执行。
   • 如果内部规章制度中未明确规定或规定不明确，单位可能会根据犯罪的性质、影响程度以及员工的工作表现等因素，综合考量是否开除公职。

3. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，事业单位对于员工因犯罪被判刑的处理往往较为严格。这是因为事业单位作为公共服务提供者，需要维护其形象和公信力。
   • 拘役缓刑虽然属于较轻的刑罚，但仍然表明员工有违法犯罪行为，这可能对事业单位的形象和声誉造成负面影响。因此，单位可能会倾向于开除公职以维护自身形象和公信力。

法律建议：

• 对于事业单位工作人员而言，如果面临被判处拘役缓刑的情况，建议积极与单位沟通，了解单位对内部规章制度的具体解释和执行情况。
• 同时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的法律权益和可能的法律后果。
• 如果认为单位的处理决定存在不当之处，可以通过合法途径进行申诉或维权。

可能后果：

• 如果事业单位依据内部规章制度或相关法律法规决定开除公职，员工将失去事业单位的工作岗位和相应的福利待遇。
• 开除公职还可能对员工的职业生涯和未来发展产生负面影响，如影响就业、晋升等。

综上所述，事业单位工作人员被判处拘役4个月，缓刑8个月，是否会被开除公职需根据具体情况判断。但无论如何，员工都应积极面对并寻求合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。