结论前置：无论是行政拘留还是刑事拘留，逃避执行都可能导致严重的法律后果，包括但不限于网上通缉。具体是否会被通缉，需结合个案的具体情况和法律规定来判断。以下是对这一问题的详细分析：
一、行政拘留情况下的通缉可能性
行政拘留是针对违反行政管理秩序行为的一种行政处罚措施，它并不涉及犯罪嫌疑。
一般情况：
- 如果被决定行政拘留但逃避执行，公安机关通常会先进行查找和催告，通过多种方式要求被处罚人到指定地点接受拘留处罚。
- 若当事人因特殊原因未能按时前往执行拘留，只要后续及时与公安机关沟通并说明情况，配合执行，通常不会被网上通缉。
特殊情况：
- 若被处罚人故意逃避行政拘留，经公安机关多次催告、查找仍拒不执行，且情节较为严重，公安机关可以依法采取上网追逃等措施，将其列为在逃人员进行追捕。
- 在行政拘留过程中，若发现该违法行为人涉嫌犯罪，并有充分证据证明其为在逃的犯罪嫌疑人，公安机关可以依据相关法律规定，对其进行通缉。
二、刑事拘留情况下的通缉可能性
刑事拘留是公安机关、人民检察院在侦查过程中，对现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。
通常情况：
- 如果犯罪嫌疑人在被依法决定刑事拘留后逃跑，公安机关会立即开展追捕工作，并将其信息录入全国在逃人员信息系统，实施网上通缉。
- 刑事拘留的逃避行为表明犯罪嫌疑人可能具有较大的社会危险性，且可能继续实施违法犯罪活动，因此需要尽快将其抓获归案，以保障刑事诉讼程序的顺利进行和社会安全。
特殊情况：
- 是否会被列入网络通缉名单，还需考虑具体情况，如是否存在明显的逃避行为、案件的严重程度等。只有在犯罪嫌疑人故意逃避司法程序的情况下，才有可能被认定为网络通缉犯。
三、法律建议与后果
- 建议：无论面临行政拘留还是刑事拘留，都应积极配合公安机关的工作，遵守相关法律法规，以免产生不必要的法律后果。逃避执行不仅不能解决问题，反而可能加重法律责任，甚至面临更严厉的刑事处罚。
- 法律后果：逃避行政拘留或刑事拘留，若情节严重，可能构成妨害公务罪或其他相关犯罪，将面临更严重的法律制裁。同时，逃避执行也会影响个人的信用记录和社会评价，对未来的生活和工作产生不利影响。
作为苏梓劲律师，我建议你在面临任何法律问题时，都应积极面对并寻求合法途径解决。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。