结论前置：劳动仲裁的最晚提交时间通常为一年，但具体情形下可能存在中断、中止或不受时效限制的情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般规定下的最晚提交时间
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。这一时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。例如，若劳动者在2023年1月1日发现用人单位未支付其应得的工资，那么仲裁时效期间就从这一天开始计算，至2024年1月1日结束。因此，在一般情况下，劳动者或用人单位应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提交劳动仲裁申请。
二、特殊情形下的最晚提交时间
劳动关系存续期间拖欠劳动报酬的特殊规定：
- 对于劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受上述一年仲裁时效期间的限制。这意味着，只要劳动关系仍然存续，劳动者就可以随时就拖欠劳动报酬的问题提起劳动仲裁。
- 然而，如果劳动关系已经终止，那么劳动者必须在劳动关系终止之日起一年内提出仲裁申请。例如，若劳动者于2024年6月1日离职，且在职期间用人单位一直拖欠其部分工资，那么他最晚应在2025年6月1日前就该拖欠工资争议申请仲裁。
时效中断与重新计算：
- 在仲裁时效期间内，如果因一方当事人向对方主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务等原因导致仲裁时效中断，那么从中断时起，仲裁时效期间将重新计算。例如，劳动者在2023年3月1日向用人单位书面要求支付拖欠工资，若用人单位未回应，则从该日起重新计算一年的仲裁时效。
时效中止与继续计算：
- 如果因不可抗力或者有其他正当理由（如劳动者患病、遭遇自然灾害等无法及时行使权利的情况），导致当事人不能在规定的仲裁时效期间内申请仲裁，仲裁时效可能会中止。自中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。例如，若仲裁时效期间内当地突发严重疫情导致劳动者无法申请仲裁，则时效中止，待疫情封控解除后继续计算剩余时间。
三、历史遗留问题的处理
对于2008年5月1日之前发生的劳动争议案件，仲裁时效和起诉的规定应遵循当时的《劳动法》。根据《劳动法》第八十二条，提出仲裁要求的一方应当自劳动争议发生之日起六十日内向劳动争议仲裁委员会提出书面申请。但这一规定已不适用于当前发生的劳动争议案件。
四、建议与提醒
- 及时行使权利：劳动者或用人单位在发生劳动争议后，应尽快了解并行使自己的权利，以免错过仲裁时效。
- 准备充分证据：如果因特殊原因无法在规定时效内提起仲裁，应准备好充分的证据来证明延迟申请的原因，以增加仲裁委员会接受申请的可能性。
- 咨询专业律师：在处理劳动争议时，如有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。
综上所述，劳动仲裁的最晚提交时间通常为一年，但具体情形下可能存在中断、中止或不受时效限制的情况。因此，在处理劳动争议时，应仔细分析具体情况并咨询专业律师以确保权益得到妥善维护。