结论：银行贷款还清后，若存在私人判决还款未还的情况，一般不会直接导致成为银行征信系统中的“黑户”，但可能会面临其他法律后果，具体分析如下：

1. “黑户”的定义与征信系统

   • “黑户”在金融领域通常指的是因信用不良被银行或金融机构列入黑名单，进而影响其贷款、信用卡申请等金融活动的个人或企业。
   • 银行征信系统主要记录的是个人或企业的信用信息，包括贷款记录、信用卡使用情况、逾期记录等。这些信息由银行和其他金融机构报送，用于评估信用状况。

2. 私人判决还款未还的影响

   • 私人判决还款未还，主要涉及的是民事法律关系，即债权人与债务人之间的债权债务纠纷。
   • 若债务人未按照法院判决履行还款义务，债权人可以申请法院强制执行。在执行过程中，法院可能会采取一系列措施，如查封、冻结财产，限制高消费等，以迫使债务人履行义务。
   • 然而，这些措施并不直接涉及银行征信系统。除非债务人因未履行判决而被法院列入失信被执行人名单（即“老赖”名单），且该信息被银行或金融机构获取并报送至征信系统，否则一般不会影响个人在银行征信系统中的信用记录。

3. 成为“老赖”的后果

   • 若债务人因未履行判决而被法院列入失信被执行人名单，将面临一系列限制和惩罚，如限制乘坐飞机、高铁等交通工具，限制高消费，限制子女就读高收费私立学校等。
   • 同时，这些信息也可能被银行或金融机构获取，并作为评估信用状况的依据。虽然这并不直接等同于成为银行征信系统中的“黑户”，但确实会对个人信用产生负面影响，进而影响其未来的金融活动。

4. 建议与措施

   • 若您存在私人判决还款未还的情况，建议尽快与债权人协商解决，履行还款义务，以避免不必要的法律纠纷和信用损失。
   • 若已收到法院判决但无力一次性偿还，可以与债权人协商分期还款或申请法院调解，以减轻还款压力并避免被列入失信被执行人名单。
   • 定期查询个人征信报告，了解自己的信用状况，及时发现并纠正可能存在的错误信息。

总结：银行贷款还清后，私人判决还款未还一般不会直接导致成为银行征信系统中的“黑户”。但若因此被列入失信被执行人名单，则可能对个人信用产生负面影响。因此，建议您尽快解决私人判决还款问题，以维护良好的信用记录。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。