私卖5斤烟丝可能涉及的刑事责任需根据具体情节判断，但一般情况下，私卖烟丝可能构成非法经营罪，若情节较轻，也可能面临行政处罚。以下分情况详细说明：

1. 若构成非法经营罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪。烟丝属于国家专卖物品，未经许可私自销售，可能触犯此条款。
   • 量刑标准：非法经营罪的量刑根据情节的严重程度而定。若私卖烟丝的情节严重，可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，可能面临五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
   • 情节判断：对于“情节严重”和“情节特别严重”的判断，通常考虑非法经营数额、违法所得数额、销售数量、销售范围、造成的影响等因素。私卖5斤烟丝是否构成“情节严重”或“情节特别严重”，需根据具体销售金额、销售方式、是否造成恶劣影响等因素综合判断。

2. 若不构成非法经营罪，但违反行政法规：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国烟草专卖法》及相关规定，未经烟草专卖行政主管部门许可，无烟草专卖零售许可证等许可证明，非法经营烟草专卖品，情节轻微的，由烟草专卖行政主管部门依法给予行政处罚。
   • 行政处罚：行政处罚可能包括没收违法所得、罚款、没收违法经营的烟草专卖品等。对于私卖5斤烟丝的行为，若情节轻微，可能主要面临罚款和没收违法所得的处罚。

法律建议：

• 若您或他人涉及私卖烟丝的行为，建议立即停止该行为，并咨询专业律师以评估法律风险。
• 若已受到行政处罚或面临刑事指控，应积极配合调查，并寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。

进一步思考：

• 私卖烟丝不仅可能面临法律处罚，还可能对市场秩序和消费者权益造成损害。因此，建议遵守相关法律法规，通过合法渠道经营烟草专卖品。
• 若您对烟草专卖法律法规有疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。