关于毁坏私人树木的最低立案标准，这主要依据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，同时也参考了《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(一)》中的相关规定。

一般来说，故意毁坏公私财物（包括树木）价值达到5000元以上时，便可能会予以立案追诉。但特别需要注意的是，如果毁坏的是珍贵树木，或者是具有特殊纪念意义、科研价值等的树木，那么无论其价值多少，都应当立案追诉。这是因为这类树木往往具有无法用金钱衡量的价值，其损失对社会和文化可能造成不可估量的影响。

在司法实践中，判断是否构成故意毁坏树木，还需要考察行为人主观上是否有毁坏的故意，以及客观上是否实施了如砍伐、焚烧、折断等毁坏树木的行为。如果行为人主观上存在故意，且客观上实施了毁坏行为，那么就可能构成故意毁坏财物罪，需要承担相应的法律责任。

此外，也需要注意到不同地区可能会根据本地的实际情况对立案标准进行调整。因此，在具体案件中，还需要结合当地的司法政策和实际情况来判断。

总的来说，毁坏私人树木的最低立案标准并不是一个固定的数值，而是需要根据树木的价值、性质以及行为人的主观故意和客观行为等因素来综合判断。如果涉嫌故意毁坏树木，建议立即停止行为，并主动配合相关部门的调查处理，以避免承担更严重的法律责任。