运输假烟最轻可能面临的刑罚需根据具体罪名及犯罪情节综合判断，但通常情况下，若构成生产、销售伪劣产品罪且情节较轻，可能面临二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金。以下是对此问题的详细分析：

一、可能涉及的罪名

运输假烟的行为可能涉及两个主要罪名：生产、销售伪劣产品罪和非法经营罪。

1. 生产、销售伪劣产品罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百四十条，生产者、销售者在产品中掺杂、掺假，以假充真，以次充好或者以不合格产品冒充合格产品，销售金额达到一定标准的，将受到相应刑罚。
   • 适用情形：若运输者明知是假烟且参与了假烟的生产、销售环节，或者与生产、销售假烟的犯罪分子存在共同故意，可能以生产、销售伪劣产品罪的共犯论处。

2. 非法经营罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，违反国家规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，将受到相应刑罚。
   • 适用情形：烟草属于国家专卖品，未经烟草专卖行政主管部门许可，无相关许可证明，非法运输假烟用于经营，扰乱市场秩序的行为，可能构成非法经营罪。

二、量刑标准与情节认定

1. 生产、销售伪劣产品罪的量刑：

   • 销售金额五万元以上不满二十万元的，处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金。
   • 销售金额二十万元以上不满五十万元的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金。
   • 销售金额五十万元以上不满二百万元的，处七年以上有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金。
   • 销售金额二百万元以上的，处十五年有期徒刑或者无期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金或者没收财产。

2. 非法经营罪的量刑与情节认定：

   • 非法经营数额在五万元以上，或者违法所得数额在二万元以上的，属于“情节严重”，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。
   • 非法经营卷烟二十万支以上的，同样构成“情节严重”。
   • 曾因非法经营烟草专卖品三年内受过二次以上行政处罚，又非法经营烟草专卖品且数额在三万元以上的，也属于“情节严重”。
   • 情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。

三、具体案例与刑罚分析

假设某司机明知运输的是假烟，且该假烟属于伪劣产品，销售金额为十万元。在此情况下，该司机可能构成生产、销售伪劣产品罪的共犯，面临二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金的刑罚。

若该司机未经烟草专卖行政主管部门许可，非法运输假烟用于经营，且非法经营数额达到五万元以上，则可能构成非法经营罪，同样面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金的刑罚。

四、建议与总结

运输假烟的行为可能触犯多个罪名，具体罪名及刑罚将依据司机的知情程度、犯罪情节及涉案金额等因素综合判定。因此，我建议任何涉及运输假烟的行为都应谨慎对待，避免参与任何形式的假烟运输活动。若已涉嫌犯罪，应尽快向我咨询，了解可能的法律后果，并积极配合司法机关的调查与处理。