结论概述：在“晒墨宝杯”双展中，若主办方对展览作品的侵权行为存在过错，如未尽到合理审查义务，则需承担相应的法律责任。结合新闻背景，此次展览涉及大量书法和数字篆刻作品，主办方有责任确保展览作品的合法性，避免侵权行为的发生。
一、主办方的法律责任分析
审查义务：
- 主办方在举办展览时，对参展作品负有一定的审查义务。这种审查主要是形式上的，旨在确保参展作品不侵犯他人的著作权等知识产权。若主办方未尽到合理的审查义务，导致侵权作品参展，可能被视为存在过错，需承担相应的法律责任。
过错责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在展览作品中发生侵权行为的情况下，如果主办方存在过错（如未审查作品来源、未核实作者身份等），则需对侵权行为造成的损害承担赔偿责任。
二、新闻背景中的法律问题
作品来源与合法性：
- 新闻背景中提到，“晒墨宝杯”双展包括全国小主人书法大赛与第二届数字篆刻大赛获奖作品展。这些作品应来源于合法的创作和提交过程。主办方有责任确保所有参展作品均来自合法渠道，且未侵犯他人的著作权等知识产权。
侵权行为的预防与处理：
- 主办方应采取一系列措施来预防侵权行为的发生，如要求参展者提供作品原创性声明、对参展作品进行形式审查等。一旦发现侵权行为，主办方应立即采取措施，如下架侵权作品、通知相关权利人等，以减轻或避免法律责任。
三、可能的法律后果与应对措施
法律后果：
- 如果主办方因未尽到审查义务而导致侵权作品参展，并造成了损害后果（如权利人经济损失、名誉损害等），则主办方可能需承担民事赔偿责任。在严重情况下，还可能面临行政处罚或刑事责任（如构成共同侵权或帮助侵权等）。
应对措施：
- 为避免法律责任，主办方应加强审查力度，确保参展作品的合法性。同时，可以与参展者签订协议，明确双方的权利义务和责任分担机制。此外，主办方还可以购买相关保险，以分散和降低潜在的法律风险。
四、对公众的启示
增强法律意识：
- 公众在参与或观看展览时，应增强法律意识，尊重他人的知识产权。不抄袭、不盗用他人作品，共同维护一个健康、有序的文化环境。
积极维权：
- 如果发现展览中存在侵权行为，公众应积极向主办方或相关权利人反映情况，并协助调查和处理。同时，也可以向相关部门投诉或举报，以维护自己的合法权益和社会的公共利益。
总结：在“晒墨宝杯”双展中，主办方对展览作品的侵权行为需承担一定的法律责任，前提是其存在过错且未尽到合理的审查义务。为避免法律责任，主办方应加强审查力度、完善管理制度，并积极应对和处理侵权行为。同时，公众也应增强法律意识，共同维护一个健康、有序的文化环境。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。