诈骗案立案后，通常会有立案通知书，但具体通知方式和时间可能因案件情况和侦查需要而有所不同。以下是对此问题的详细分析：
一、立案通知书的常规情况
法律依据：
- 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十八条，公安机关接受案件后，经审查认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，会予以立案，并制作《立案决定书》。这一决定书是正式的法律文书，标志着案件进入了刑事侦查程序。
- 对于报案人、控告人、举报人等，公安机关通常会向他们送达立案通知书的副本，以告知其案件已经立案，并让他们了解案件的进展情况。
通知方式：
- 立案通知书通常以书面形式送达，确保报案人或控告人能够明确知晓案件已立案。
- 在某些情况下，公安机关也可能根据实际需要，以电话方式通知报案人立案情况，但这种通知方式虽非正式，同样具有法律效力。
二、可能未及时收到立案通知书的情况
信息沟通不畅：
- 在复杂的诈骗案件中，由于人员众多、线索繁杂，公安机关可能在立案后未能及时与所有相关人员取得联系并送达立案通知书。
- 特别是跨地区的诈骗案件，邮寄地址不准确或联系方式不畅可能导致立案通知书延迟送达。
特殊侦查需要：
- 在某些特殊情况下，为了保障侦查工作的顺利进行，避免打草惊蛇，公安机关可能会在立案后暂不向相关人员送达立案通知书。
- 例如，在侦查有组织的诈骗犯罪集团时，过早通知可能会使犯罪嫌疑人警觉并毁灭证据或逃窜。
三、对报案人或控告人的建议
主动沟通：
- 如果报案人在立案后长时间未收到立案通知书，或对此有疑问，建议及时与公安机关联系，查询案件进展情况。
- 通过主动沟通，可以确保自己的合法权益得到保障，并及时了解案件的最新动态。
关注官方信息：
- 报案人或控告人可以通过公安机关的官方网站、微信公众号等渠道获取案件相关信息，以便及时了解案件进展。
- 这些官方渠道通常会发布案件的最新动态和通知，是获取信息的重要途径。
四、立案后的侦查工作及对嫌疑人的处理
侦查工作：
- 公安机关在立案后会立即展开对诈骗案件的侦查，包括收集、调取犯罪嫌疑人有罪或无罪、罪轻或罪重的证据材料。
- 侦查过程中，公安机关可能会依法对现行犯或重大嫌疑分子进行先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人则依法逮捕。
对嫌疑人的告知与通知：
- 在侦查初期，为保证侦查工作的顺利进行并避免嫌疑人毁灭证据、串供或逃跑，通常不会将立案通知书送达给犯罪嫌疑人。
- 当对犯罪嫌疑人采取强制措施（如拘留、逮捕）时，会按照法律规定告知其涉嫌的罪名及相关权利义务。
总结来说，诈骗案立案后，报案人或控告人通常会收到立案通知书，但也可能因特殊情况导致通知书未能及时送达或采用其他通知方式。报案人或控告人应密切关注案件进展情况，并在必要时主动与公安机关联系，确保自己的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。