醉驾涉嫌危险驾驶罪被刑事拘留后，申请取保候审（保释）并没有固定的时间限制，能否取保候审取决于多种因素。以下从多个角度为你详细分析：
一、取保候审的申请时机与主体
- 申请时机：被采取刑事拘留措施之后，即可申请取保候审，没有明确规定必须拘留多长时间后才能申请。也就是说，从被拘留的那一刻起，只要符合条件，就可以提出取保候审的申请。
- 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人均有权提出取保候审的申请。这意味着，不仅犯罪嫌疑人自己可以申请，其家人或律师也可以代为申请。
二、取保候审的条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审需要满足以下条件之一：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的。
额外考虑因素：
- 犯罪嫌疑人有悔罪表现，对醉驾行为有深刻认识和愧疚；
- 有固定的住所和收入，能保证在保释期间遵守规定；
- 提供符合条件的保证人或交纳保证金。
三、取保候审的审批流程与时间
- 审批时间：公安机关通常会在拘留后的合理时间内（如第七日之内）决定是否准予取保候审，但具体时长需根据案情而定。办案机关应在收到申请后的3日内作出决定，特殊情况可能延长。
- 审批程序：办案机关收到申请后，会根据案件具体情况进行审查。若同意取保候审，会责令犯罪嫌疑人提出保证人或交纳保证金；若不同意，会向申请人说明理由。
四、醉驾拘留时长与取保候审的关系
- 醉驾若未引发严重事故，一般拘留时长为1至6个月。在此期间，若嫌疑人符合取保候审条件，可提出申请。但需要注意的是，拘留时长并不是决定能否取保候审的唯一因素，关键还是在于是否符合取保候审的条件。
五、取保候审期间的义务与后续处理
- 取保候审期间的义务：取保候审并不意味着案件终结，嫌疑人在取保候审期间需遵守相关规定，如随传随到、不得干扰证人作证等。若违反规定，可能会被撤销取保候审，重新被拘留或逮捕。
- 后续处理：取保候审后，案件会继续进行侦查、起诉和审判。若最终被判有罪，还会受到相应的刑罚处罚。同时，醉驾除了可能面临刑事处罚外，还会受到吊销驾驶证、罚款等行政处罚，且禁驾时长根据不同情况有所区别。
六、实际案例与建议
案例：张某因醉驾被刑事拘留，其家人及时委托律师申请取保候审。律师根据张某的具体情况（如醉驾情节较轻、有悔罪表现、有固定住所和收入等）向办案机关提出了取保候审的申请。经过审查，办案机关认为张某符合取保候审的条件，于是准予取保候审。
建议：
- 若你或你身边的人因醉驾被刑事拘留，建议及时咨询专业律师，了解具体情况和取保候审的可能性。
- 在申请取保候审时，要准备充分的材料证明自己符合取保候审的条件，如悔罪表现、固定住所和收入证明等。
- 取保候审期间要严格遵守相关规定，避免违反规定而被撤销取保候审。
综上所述，醉驾拘留后多久可以取保候审并没有固定答案，而是需要根据具体案情和犯罪嫌疑人的综合情况来判断。只要符合取保候审的条件，并遵循正确的申请流程，就有可能获得取保候审的批准。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。