因工受伤进行司法调解时，双方应按照以下步骤处理，核心在于明确责任、协商赔偿并确保程序合法：

1. 及时启动调解程序
   受伤员工或用人单位可向当地劳动争议调解组织（如企业调解委员会、基层人民调解委员会）或劳动仲裁机构申请调解。调解需在双方自愿基础上进行，若一方拒绝调解，可直接进入仲裁或诉讼程序。
   法律依据：《劳动争议调解仲裁法》第五条明确，发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或达成和解后反悔的，可向调解组织申请调解。

2. 准备关键证据材料
   双方需围绕“工伤事实”和“损失范围”提交证据：

   • 员工方：劳动合同、工伤认定决定书、医疗诊断证明、误工证明、护理费票据、伤残等级鉴定报告（若构成伤残）等；
     
   • 用人单位方：工资支付记录、社保缴纳证明、安全培训记录、事故现场证据（如监控录像）等，以证明是否尽到安全保障义务。
     注意：若未进行工伤认定，需先向社保行政部门申请认定，否则调解可能缺乏依据。

3. 明确赔偿项目与标准
   调解核心是协商赔偿金额，需依据《工伤保险条例》及地方实施细则确定：

   • 医疗费：符合工伤保险诊疗项目目录的费用；
     
   • 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由单位按月支付；
     
   • 护理费、交通费：凭票据按标准报销；
     
   • 一次性伤残补助金/就业补助金：根据伤残等级（1-10级）和本人工资计算；
     
   • 工亡待遇：包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金、一次性工亡补助金（上年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍）。
     示例：若员工被鉴定为10级伤残，一次性伤残补助金为7个月本人工资。

4. 签订书面调解协议
   调解成功后，双方需签订《调解协议书》，明确赔偿金额、支付方式、履行期限及违约责任（如逾期支付需加付违约金）。协议经调解组织盖章后生效，具有法律约束力。
   风险提示：若用人单位未履行协议，员工可凭协议直接向法院申请支付令（《劳动争议调解仲裁法》第十六条），无需再仲裁。

5. 调解不成时的救济途径
   若调解失败或一方反悔，员工可在1年内向劳动仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。
   特殊情形：若用人单位未缴纳工伤保险，所有赔偿由单位承担（《社会保险法》第四十一条），调解时可重点主张此点。

总结：司法调解是高效解决工伤纠纷的方式，但需以证据为基础、以法律为标准。双方应积极配合调解组织，理性协商赔偿方案；若调解不成，及时通过仲裁或诉讼维护权益。如有具体案件细节需要分析，可直接向我咨询。