针对您提出的“私家车在高速超载一个八岁孩子怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、处罚规定

在高速公路上，无论是私家车还是其他类型的车辆，超员带一个小孩均被视为超载行为，并将依据相关法律法规受到相应处罚。对于私家车而言，具体的处罚标准通常包括：

• 扣分：根据违规情节的严重程度，可能会被扣3分（也有部分观点或地区认为扣6分）。
• 罚款：罚款金额一般在二十元以上二百元以下，但部分地区可能会根据具体情况处以二百元以上五百元以下的罚款。

判定依据：处罚的判定主要依据车辆行驶证上所载的核定载客数。无论成人还是儿童，均计入核载人数范围内。因此，超带一个小孩即被视为超载。

二、地区差异

需要注意的是，不同地区在具体执法尺度和处罚标准上可能存在差异。但总体而言，这些差异均在法律规定的框架范围内，并旨在确保道路交通安全。

三、超载的危害

超载行驶不仅违法，而且存在极大的安全隐患。具体危害包括：

1. 车辆不稳定：超员超载导致车辆超出其载重量，增加行车时的不稳定性，容易引发交通事故。
2. 制动性能下降：载重越多，惯性越大，制动距离延长，危险性也相应增大。
3. 容易爆胎、失控：严重超员超载可能导致轮胎负荷过重、变形过大，从而引发爆胎、突然偏驶、制动失灵、转向失控等严重后果。
4. 增加逃生和抢救难度：一旦发生交通事故、自燃等意外情况，超员超载车辆将给乘客逃生、人员抢救等带来极大困难。
5. 无座乘员更危险：超员的部分乘客没有安全带等安全设施的保护，在紧急情况下将比其他人员更易受伤，且受伤程度更严重。

四、总结与建议

综上所述，私家车在高速上超载一个八岁孩子属于超载行为，不仅会受到法律处罚，而且存在严重的安全隐患。为了您和他人的生命安全，请严格遵守交通规则，切勿超载行驶。同时，我也建议相关部门加强执法力度，提高公众对超载危害的认识，共同维护道路交通安全。