若市政府受理后驳回了行政复议决定，您通常应当以作出原具体行政行为的行政机关为被告提起行政诉讼，但在特定情况下，也可能以复议机关即市政府为被告。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：以原行政机关为被告
在行政复议程序中，如果复议机关（如市政府）维持了原行政机关（如某区政府部门）作出的具体行政行为，而申请人（即您）对该复议决定不服提起行政诉讼的，根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，您应当以作出原具体行政行为的行政机关和复议机关为共同被告。但若复议机关改变原行政行为的，则以复议机关为被告。不过，就您所描述的情况“市政府受理后驳回行政复议决定”，若此处的“驳回”指的是复议机关维持了原行政行为，且未改变原行政行为的内容和性质，那么在提起行政诉讼时，原则上仍应以原行政机关为被告之一，同时列复议机关为共同被告。但实践中，若复议机关在驳回决定中明确表明是维持原行政行为，且未对原行政行为进行任何实质性修改或补充，部分法院在处理时可能会侧重于审查原行政行为的合法性，而复议机关作为共同被告的角色相对弱化，但法律上仍应将其列为共同被告。不过，若从简化诉讼程序和明确责任主体的角度出发，且复议机关的驳回决定并未对原行政行为产生实质性影响，在特定情境下（需结合具体案情和法院裁判倾向判断），您也可以主要针对原行政机关提起诉讼，但严格从法律程序上讲，应列两者为共同被告。而若“驳回”指的是复议机关以程序性理由（如超过复议申请期限等）驳回复议申请，未对原行政行为的实体内容进行审查，此时您若对原行政行为不服提起行政诉讼，则应以作出原行政行为的机关为被告，复议机关并非该诉讼的被告。但鉴于您提问的语境更可能是复议机关对原行政行为进行了实体审查后驳回（即维持），以下主要围绕此情况展开。
更常见且直接的理解与操作是：在复议机关维持原行政行为的情况下（即您所述“驳回”若指维持），虽然法律上规定应列原行政机关和复议机关为共同被告，但在实际操作中，若您希望简化诉讼流程，且复议机关的驳回决定未对原行政行为产生实质性改变，您可以主要关注原行政行为的合法性，并在诉讼中明确指出复议机关维持了该行为，法院在审理时也会对原行政行为进行全面审查。不过，为了确保诉讼的全面性和准确性，建议您在起诉时仍将原行政机关和复议机关列为共同被告。但若从另一个角度理解“驳回”为复议机关未进入实体审查即驳回（如程序驳回），则被告仅为原行政机关。鉴于您提问的模糊性，以下分情况给出明确建议：
若复议机关对原行政行为进行了实体审查并维持（即您所述“驳回”指维持）：
若复议机关未对原行政行为进行实体审查，而是以程序性理由驳回复议申请（如超过复议期限等）：
二、特殊情况：以复议机关为被告
虽然上述是一般原则，但在某些特殊情况下，您也可能直接以复议机关（市政府）为被告提起行政诉讼。这主要发生在复议机关改变原行政行为的情况下。不过，就您所描述的情况而言，若复议机关只是驳回了复议申请（未改变原行政行为），则通常不直接以复议机关为被告。但若复议机关在驳回决定中错误地改变了原行政行为的法律适用或事实认定（尽管表述为驳回，但实质改变了原行政行为的某些要素），且这种改变对您产生了不利影响，您也可以考虑以复议机关为被告提起行政诉讼。不过，这种情况较为罕见，且需要具体分析复议决定的内容和影响。
三、实际操作建议
仔细审查复议决定：首先，您需要仔细审查复议决定的内容，明确复议机关是维持了原行政行为，还是以程序性理由驳回了复议申请，或者是否在驳回决定中实质改变了原行政行为的某些要素。
咨询专业律师：在提起行政诉讼前，建议您咨询专业律师，以便更准确地确定被告和诉讼策略。律师可以根据您的具体情况和复议决定的内容，为您提供更详细的法律建议。
准备诉讼材料：在确定被告后，您需要准备相应的诉讼材料，包括起诉状、证据材料等。这些材料应充分、准确地反映您的诉求和事实依据。
若您面临此类情况，有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。